Dynamik, Spektralanalyse und Streutheorie für zeitumkehrinvariante Systeme

• Antragsteller: Professor Dr. Hermann Schulz-Baldes
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 179751536

Das Forschungsvorhaben kann in zwei Problembereiche unterteilt werden:I Untersuchung der Topologie, der Dynamik und der Spektren von ungeordneten zeitumkehrinvarianten Systemen mit ungeradem Spin II Topologische und spektrale Aspekte der Streutheorie in Medien mit einem periodischen Hintergrundpotential oder an HyperflächenDas Hauptziel im Problembereich I ist eine detaillierte mathematische Analysis von Spin- Randströmen, die zum Beispiel in Graphenschichten auftreten und in Zukunft so genannte Spintronics ermöglichen könnten. Es handelt sich dabei um delokalisierte Randzustände, die durch eine topologische Invariante gegen Anderson-Lokalisierung geschützt sind. Das Ziel des Problembereiches II ist es, das gesamte Arsenal der Streutheorie für periodische Hintergrundoperatoren zu entwickeln. Hauptanwendung wäre dann ein Beweis von neuartigen Levinson-Theoremen, die einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der gebundenen Zustände und der totalen Streuphase herstellen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen