Goodwillie-Türme, Realisierungen und En-Strukturen

• Antragsteller: Professor Dr. Oliver Röndigs
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 212231095

Goodwillie-Türme interpolieren zwischen unstabilen und stabilen Phänomenen in der Homotopietheorie. In dem Projekt soll der Goodwillie-Turm des iterierten Schleifenraumfunktors auf (ko)homologischem Niveau untersucht und partiell berechnet werden. Dies dient der (teilweisen) Beantwortung der klassischen Frage, welche endlichen Moduln über der Steenrod-Algebra durch topologische Räume realisiert werden können. In diesem Zusammenhang wird eine Hindernistheorie für En-Strukturen entwickelt, sowie deren Realisierung durch n-fach monoidale Kategorien diskutiert. Zudem sollen die Beschreibungen der Goodwillie-Ableitungen des iterierten Schleifenraumfunktors auf den Kontext simplizialer Garben erweitert werden, um so langfristig einen Import des Goodwillie- Calculus in die A1-Homotopietheorie zu ermöglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen