Geometrische Variationsprobleme: Direkte Methoden, Assoziierte Flüsse und der Einfluss der Umgebenden Geometrie und der Physik (C09 [B4]+)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung in 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5486209

Dieses Projekt untersucht die Gestalt und Regularität von Lösungen zu geometrischen Variationsproblemen und deren zugehörigen Gradientenflüssen, wobei insbesondere die Wechselwirkung mit der umgebenden Geometrie und der Physik eine zentrale Rolle spielt. Die betrachteten Probleme sind zentrale Fragestellungen aus den Gebieten der Elektro-Elastizitätstheorie, der Theorie der Minimalflächen in Riemannschen Mannigfaltigkeiten und Maximalflächen in Lorentzmannigfaltigkeiten, des mittleren Krümmungsflusses und der Theorie von Flüssen mit allgemeinen Geschwindigkeiten, sowie Fragestellungen, die sich mit dem Begriff der Masse, der quasi-lokalen Masse, des Massenzentrums, isoperimetrischen Gebieten und dem Willmorefunktional in asymptotisch flachen Mannigfaltigkeiten befassen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 647: Raum - Zeit - Materie: Analytische und Geometrische Strukturen
• Antragstellende Institution: Humboldt-Universität zu Berlin
• Mitantragstellende Institution: Freie Universität Berlin; Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik; (Albert-Einstein-Institut); Universität Potsdam
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Christian Bär; Professor Dr. Klaus Ecker; Professor Dr. Gerhard Huisken; Professor Dr. Jan Metzger; Professor Dr. Felix Schulze