Konsistente Fusion in vernetzten Schätzsystemen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Uwe D. Hanebeck
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 232171657

Dieser Antrag befasst sich mit der Kombination unsicherer Informationen, die sich durch Verteilungsdichten beschreiben lassen. Die Informationen stammen typischerweise von lokalen Schätzern, die in einem Kommunikationsnetzwerk verbunden sind und Auskünfte über ihre Umgebung bereitstellen. Die Informationsverarbeitung geschieht dezentral, indem lediglich lokale Schätzungen berechnet, gespeichert und durch das Netzwerk propagiert werden. Globale Abhängigkeiten zwischen den Schätzungen werden nicht vollständig mitgeführt, um den Berechnungs-, Kommunikations- und Speicheraufwand in einem beherrschbaren Rahmen zu halten. Die Unsicherheiten in den Beobachtungen und den Zuständen werden mit Hilfe von Verteilungsdichten beschrieben, wobei aus praktischen Erwägungen nur endlich-dimensional parametrierte Dichten wie Gaußmischdichten oder Diracmischdichten betrachtet werden. Zur systematischen Fusion lokaler Schätzungen ist die Berücksichtigung der zwischen ihnen bestehenden Abhängigkeiten notwendig, welche allerdings aus oben genannten Gründen bewusst nicht oder nur unvollständig gespeichert wurden. Damit ist eine Unterscheidung von neuen und bereits verwendeten Informationen nicht möglich, was - bei Vernachlässigung der Abhängigkeiten - zu überoptimistischen Schätzungen führt. Um diesen sogenannten "Dateninzest" zu vermeiden, darf die im dezentralen Fall berechnete Schätzung nicht sicherer sein als die wahre Schätzung. Die Schätzung muss also in Bezug auf ihre Verteilungsdichte konservativ sein, was im Folgenden als "konsistent" bezeichnet wird. Obwohl konsistente Schätzverfahren im Fall von Gaußdichten und linearen Systemen existieren, können diese Konzepte nicht direkt auf allgemeine Dichten übertragen werden, die in der nichtlinearen Informationsverarbeitung vorkommen.Damit ergeben sich mehrere schwierige und fundamentale Herausforderungen für diesen Antrag: Zunächst muss die Dichte-Konsistenz von als Dichten gegebenen Fusionsergebnissen auch für den Fall der rekursiven Verarbeitung theoretisch fundiert definiert werden. Darauf aufbauend müssen Verfahren für die lokale Fusion entwickelt werden, welche die (partiell) unbekannten Abhängigkeiten zwischen lokalen Schätzungen für die Berechnung konsistenter Ergebnisse berücksichtigen. Zusammengenommen ist das Ziel die Entwicklung von Fusionsalgorithmen, die für beliebige Verteilungsdichten konsistente Schätzergebnisse liefern. Diese Algorithmen werden sich in der Art der Berücksichtigung der Abhängigkeiten, in ihrer Genauigkeit und in ihrem Rechenaufwand unterscheiden. Damit kann hoffentlich die Erforschung rechentechnisch beherrschbarer Schätzverfahren zur Lösung komplexer Probleme mit garantierter Schätzqualität vorangebracht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Tschechische Republik
• Partnerorganisation: Czech Science Foundation
• Beteiligte Person: Professor Dr.-Ing. Miroslav Simandl