Verallgemeinerte reelle Fahnenvarietäten und Gebäude

• Antragsteller: Professor Dr. Ralf Köhl
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 233219591

• Erstellungsjahr: 2020

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das ursprüngliche Ziel dieses Projektes war, die Fundamentalgruppen der Fixpunktuntergruppen K der Cartan-Chevalley-Involution von zerfallenden reellen topologischen Kac-Moody-Gruppen G bezüglich der Kac-Peterson-Topologie zu beschreiben. Dies gelang für alle zerfallenden reellen Kac-Moody-Gruppen mit zweisphärischen oder symmetrisierbaren verallgemeinerten Cartan-Matrizen. Zusätzlich gelang es mittels der Iwasawazerlegung und Toruskontraktionen nachzuweisen, dass die Fundamentalgruppe von K gleich der Fundamentalgruppe von G ist, was eine Verbindung zwischen den Spinüberlagerungen von K und den metaplektischen Überlagerungen von G herstellt. Bei den Beweismethoden spielte der Nachweis, dass die Bruhat-Zerlegung einer Kac-Moody-Gruppe eine CW-Zerlegung, sowie die Bestimmung der Fundamentalgruppe von verallgemeinerten reellen Fahnenvarietäten eine zentrale Rolle.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Fundamental groups of split real Kac-Moody groups and generalized real flag manifolds. With appendices by Tobias Hartnick and Ralf Köhl and by Julius Grüning and Ralf Köhl
  Paula Harring, Ralf Köhl
  
• Fundamental groups of split real Kac–Moody groups. Dissertation, Justus-Liebig-Universität Gießen, 2020, 55 S.
  Paula Katrin Harring