Dünngittermethoden für die elektronische Schrödingergleichung und mesoskopische Materialmodelle (A07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 211504053

Lösungen der elektronischen Schrödingergleichung sind für zahlreiche Anwendungen in der Materialwissenschaft von grundlegender Bedeutung. Diese müssen jedoch numerisch ermittelt werden, was bei ausreichender Genauigkeit in allen außer den einfachsten Fällen unerschwinglich hohen Rechenaufwand erfordert. In diesem Projekt untersuchen wir das Problem der Approximation dieser Lösungen mithilfe einer Familie von effizienten dimensionsadaptiven Algorithmen, die auf Dünngittermethoden basieren. Dieser Ansatz bietet das Potential für signifikante Genauigkeitsverbesserungen bei stark reduziertem Rechenaufwand. Wir streben ferner an, diese Algorithmen in Modellierungstechniken zu integrieren, welche die Simulation der Dynamik über die inhärent langen Zeitskalen ermöglichen, die mit Phänomenen wie der Materialalterung verbunden sind.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1060: Die Mathematik der emergenten Effekte
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Michael Griebel