Dünne Multilevel-Tensorprodukt-Approximationen für Mannigfaltigkeiten und Funktionen und Operatoren auf Mannigfaltigkeiten (C04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 211504053

In vielen hochdimensionalen Anwendungen liegen die beobachteten Daten auf einer niedrigdimensionalen Untermannigfaltigkeit des umgebenden hochdimensionalen Raums. In diesem Projekt entwickeln wir neue Methoden, um die intrinsische Struktur dieser Mannigfaltigkeit zu erkennen und so den Fluch der Dimension zu umgehen, der klassische numerische Methoden unpraktikabel macht. Zur Identifikation der aus den Eingangsdaten emergierenden Prozesse kombinieren wir mehrere nichtlineare Approximationsschritte. Diese Herangehensweise erlaubt die kosteneffiziente Behandlung von Regressionsproblemen und partiellen Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1060: Die Mathematik der emergenten Effekte
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Michael Griebel