Syzygies, Hurwitz spaces and Ulrich sheaves

• Antragsteller: Professor Dr. Gavril Farkas
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 239456820

Zusammenfassung (deutsch)Der Hurwitz Raum parametrisiert verzweigte k-blättrige Überlagerungen vom Geschlecht g der projektiven Geraden. Mit Hilfe von Syzygien wird ein Programm dargelegt, um eine vollständige birationale Klassifikation der Hurwitz Räume zu erzielen. Die Lösung einer bekannten Vermutung von Green und Lazarsfeld über die Auflösung des Koordinatenringes eines nicht-speziellen Geradenbündels auf einer glatten Kurve ist in Sicht. Zahlreiche Verallgemeinerungen der Greenschen Vermutung über den Koordinatenring der kanonischen Kurven werden diskutiert. Diese neuen Vermutungen werden mit Singular und Macaulay2 ausführlich getestet.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1489: Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number Theory
• Internationaler Bezug: Italien, Rumänien
• Beteiligte Personen: Professor Dr. Marian Aprodu; Professor Dr. Alessandro Verra