Explicit Chabauty-Kim theory for the thrice punctured line

• Antragsteller: Dr. Ishai Dan-Cohen
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 239470564

Siegel hat gezeigt, dass Ufer jede endliche Menge von Primzahlen S die dreifach punktierte projektive Gerade nur endlich viele S-ganzzahlige Punkte besitzt. Noch immer ist kein Algorithmus bekannt, um alle solchen Punkte zu bestimmen. Minhyong Kim hat eine neue Theorie entwickelt, die den Schlüssel zur Entwicklung eines Algorithmus enthalten könnte. Meine gemeinsame Arbeit mit Stefan Webers hat uns diesem Ziel einen Schritt näher gebracht. Ziel dieses Projektes ist es nun, einen Algorithmus zu entwickeln. A priori wird unser Algorithmus die Anzahl der Punkte nur nach oben Beschränken, aber eine Vermutung von Kim impliziert, dass unsere Abschätzung sogar optimal sein sollte. Wir werden unseren Algorithmus verwenden, um viele Beispiele zu berechnen. Diese Beispiele werden uns zum einen helfen, die Vermutung von Kim zu verfeinern und zum anderen neue Daten liefern, um die Plausibilität von Kims Vermutung zu prüfen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1489: Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number Theory
• Internationaler Bezug: USA
• Beteiligte Person: Professorin Dr. Jennifer S. Balakrishnan