Anfangswertprobleme für nichtlineare dispersive Gleichungen mit kritischer Regularität (B08*)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 15111527

Dieses Projekt widmet sich nichtlinearen dispersiven Evolutionsgleichungen und Systemen mit Anfangsdaten geringer Regularität. Das Cauchy-Problem wird in kritischen, d.h. (approximativ) skalierungsinvarianten Sobolevräumen mit Methoden der harmonischen Analysis studiert. Auf kleinen Zeitintervallen ist es Ziel des Projekts, Ergebnisse zur Wohlgestelltheit unter optimalen Regularitätsannahmen an die Anfangsdaten zu beweisen. Das wesentliche Projektziel ist es, Einblicke in das Langzeitverhalten – wie globale Existenz und nichtlineares Streuverhalten – von klassischen und verallgemeinerten Lösungen zu gewinnen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 701: Spektrale Strukturen und Topologische Methoden in der Mathematik
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Sebastian Herr