Graphische Funktionen in der QED und verallgemeinerte einwertige Hyperlogarithmen im f-Alphabet
Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
Theoretische Physik der kondensierten Materie
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das DFG-Projekt hatte zum Ziel, meine neuentdeckte Verbindung zwischen motivischer Galoistheorie in algebraischer Geometrie und perturbativer Quantenfeldtheory (QFT) zu bestätigen. Dieses Ziel konnte vollumfänglich und weit uber den zu erwarteten Rahmen hinaus erreicht werden. Die Galois-QFT Verbindung ist jetzt eine gut bestätigte Eigenschaft beider Theorien, die unter dem Begriff Coactionprinzip Bekanntheit erlangt hat. Eine große Überraschung war die Möglichkeit, die (jetzt vollständig bewiesene) Theorie auf alle geraden Dimensionen ≥ 4 zu erweitern. Auch die Deformation der Dimensionen um kleine ε war möglich. Der unerwartete Durchbruch auf geraden Dimensionen ≥ 4 öffnete die Tür für Anwendungen in der sechsdimensionalen Φ3 QFT und schließlich auch in der Quantenelektrodynamik und der Quantenchromodynamik. Der Durchbruch auf nicht ganzzahlige Dimensionen bereitete den Weg zu Anwendung in reiner Physik. Es wurde möglich, vollständige Amplituden in QFT zu berechnen. Diese Amplituden beinhalten auch divergente Feynman-Integrale, die aufgrund der notwendigen Renormierung nicht in ganzzahligen Dimensionen berechnet werden können. Mit diesen Ergebnissen wurde es möglich, Renormierungsfunktionen wie die QFT Betafunktion und die anormalen Dimensionen auf einem neuen Rekordniveau zu berechnen. Mit dieser bahnbrechenden Errungenschaft lassen sich kritische Exponenten von Phasenübergängen in verschiedenen statistischen Modellen berechnen. Schlussendlich war es möglich, den weiten Bogen von der algebraischen Geometrie bis zur statistischen Physik zu spannen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Numbers and functions in quantum field theory, Phys. Rev. D 97, 085018 (2016)
Oliver Schnetz
(Siehe online unter https://doi.org/10.1103/physrevd.97.085018) - The Galois coaction on the electron anomalous magnetic moment, Comm. in Number Theory and Physics 12, No. 2, 335–354 (2017)
Oliver Schnetz
(Siehe online unter https://doi.org/10.4310/cntp.2018.v12.n2.a4) - The Galois coaction on φ4 periods, Comm. in Number Theory and Physics 11, No. 3, 657–705 (2017)
Oliver Schnetz with E. Panzer
(Siehe online unter https://doi.org/10.4310/cntp.2017.v11.n3.a3) - Further investigations into the graph theory of φ4 -periods and the c2 -invariant (2018)
Oliver Schnetz with S. Hu, J. Shaw, K. Yeats
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.1812.08751) - Closed strings as single-valued open strings: A genus-zero derivation, Journal of Physics A 52, No. 4, 045401 (2019)
Oliver Schnetz with O. Schlotterer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaea14) - c2 invariants of Hourglass Chains via Quadratic Denominator Reduction, SIGMA 17, 100 (2021)
Oliver Schnetz with K.A. Yeats
(Siehe online unter https://doi.org/10.3842/sigma.2021.100) - Five-loop renormalization of φ3 theory with applications to the Lee-Yang edge singularity and percolation theory, Phys. Rev. D 103, No. 11, 116024 (2021)
Oliver Schnetz with M. Borinsky, J.A. Gracey, M.V. Kompaniets
(Siehe online unter https://doi.org/10.1103/physrevd.103.116024) - Geometries in perturbative quantum field theory, Comm. in Number Theory and Physics 15, No. 4, 743-791 (2021)
Oliver Schnetz
(Siehe online unter https://doi.org/10.4310/cntp.2021.v15.n4.a2)
