Neue Methoden der Statistik stochastischer Prozesse

• Antragsteller: Professor Dr. Mathias Trabs
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 268709653

Die Modellierung mittels stochastischer Prozesse hat zahlreiche Anwendungen in der Physik, der Biologie und der Finanzmathematik. Die Kalibrierung solcher Prozessmodelle aufgrund der verfügbaren Daten ist die Grundlage um die theoretischen Modelle für Anwender zugänglich zu machen. Gleichzeitig birgt die Statistik stochastischer Prozesse spannende und herausfordernde mathematische Problemstellungen. Ziel dieses Forschungsstipendiums ist es, moderne Bereiche der mathematischen Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie zu verbinden, um neue Schätzmethoden und Resultate für Diffusionen, stochastische partielle Differentialgleichungen sowie Lévy-Prozesse zu erschließen. Zunächst sollen adaptive Konfidenzbänder für die nichtparametrische Volatilitätsschätzung in Diffusionsmodellen konstruiert werden und mithilfe der gewonnen Erkenntnisse sollen Schätzer für stochastische partielle Differentialgleichungen analysiert werden. Zusätzlich sollen Konzepte der statistischen Lerntheorie für die Inferenz stochastischer Prozesse erweitert werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Gastgeber: Professor Dr. Marc Hoffmann; Professor Alexandre Tsybakov