Große Signale in der nichtlinearen Glasfaseroptik (A01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 258734477

Die effektive Dynamik der Signalausbreitung in langen Glasfaserkabeln wird durch eine nichtlineare kubische Schrödingergleichung in einer Dimension beschrieben. Ziel des Projektes ist es, globale Wohlgestelltheit für große Klassen nicht-abklingender, nicht-periodischer Signale zu zeigen. Besonders interessieren wir uns für Anfangsdaten in Modulationsräumen und für Anfangsdaten, die Summe von periodischen und lokalen Signalen sind, jeweils mit möglichst niedriger Regularität. Aufbauend auf lokalen Resultaten sind für die globale Existenz geeignete neuartige (Fast-) Erhaltungsgrößen wesentlich. Außerdem wollen wir das Langzeitverhalten solcher Lösungen untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1173: Wellenphänomene: Analysis und Numerik
• Antragstellende Institution: Karlsruher Institut für Technologie
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Dirk Hundertmark; Privatdozent Dr. Peer Christian Kunstmann; Professor Dr. Lutz Weis, bis 6/2019