Festlegung der Entwurfswindlast auf der Basis von Windkanalversuchen unter Berücksichtigung der statistischen Unsicherheiten infolge begrenzter Stichproben

• Antragsteller: Privatdozent Dr.-Ing. Michael Kasperski
• Fachliche Zuordnung: Konstruktiver Ingenieurbau, Bauinformatik und Baubetrieb
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 282761584

Für die Festlegung der Entwurfswindlast auf der Basis von Windkanalversuchen sind grundsätzlich die statistischen Unsicherheiten infolge begrenzter Versuchsanzahl zu berücksichtigen. Das grundlegende Konzept für die Einhaltung eines vorgegeben Vertrauensintervalls verwendet hierfür einen Anpassungsfaktor, der insbesondere von der Stichprobengröße abhängt. Ein entsprechendes Verfahren findet sich z.B. in DIN-EN 1990:2010-12 für die versuchsgestützte Festlegung des Entwurfswertes auf der Widerstandsseite. Ziel des Projektes ist es, für ein zu entwickelndes optimales Verfahren der Schätzung der Entwurfswerte des aerodynamischen Beiwertes die erforderlichen Anpassungsfaktoren zu erarbeiten. Während der Anpassungsfaktor gewährleistet, dass der Anteil der unsicheren Lösungen unabhängig von der Stichprobengröße konstant bleibt, wächst grundsätzlich der Anteil der grob unwirtschaftlichen Lösungen im Sinne einer deutlichen Überschätzung der Entwurfswindlast mit abnehmender Stichprobengröße an. Grundlegend neu soll dieser Anteil erarbeitet werden, um für ein anstehendes Projekt eine Entscheidungshilfe für die Festlegung der Anzahl der erforderlichen Windkanalversuche zu erhalten nach dem Grundsatz so wenige Versuche wie möglich und so viele Versuche wie nötig. Gegenüber der Widerstandsseite ergibt sich bei den aerodynamischen Beiwerten die besondere Schwierigkeit, dass der Zielwert des Entwurfswertes im Sinne eines Fraktilwertes deutlich abhängig vom Variationskoeffizient der Extremwerte ist. Entsprechend werden Anpassungsfaktoren in Abhängigkeit der Stichprobengröße und des Variationskoeffizienten benötigt. Für die Schätzung des Entwurfswertes stehen zwei alternative Lösungswege zur Verfügung. Der erste Lösungsweg verwendet direkt unabhängige Extremwerte, die Einzelversuchen oder Subsets von Einzelversuchen entnommen werden. Der Vorteil der Stichprobennahme aus Subsets besteht in einem größeren Stichprobenumfang und damit einer Vergrößerung der statistischen Stabilität. Allerdings erhöht sich für Subsets der Zielfraktilwert, was die statistische Unsicherheit anwachsen lässt. Außerdem besteht die Gefahr, dass bei kürzer werdenden Subsets der Teilprozess nicht mehr repräsentativ ist. Grundlegend neu wird eine Vergrößerung der Stichprobe mittels peak-over-threshold sampling erreicht. Für die Schätzung wird insbesondere der Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) verwendet. Der zweite Lösungsweg schätzt die Entwurfswerte auf der Basis einer äquivalenten Normalverteilung mit dem Rice-Verfahren. Wesentliche Elemente dieses Lösungsweges sind die Schätzung der Übersetzungsvorschrift mit CDF-mapping oder Hermite Polynomen sowie die Schätzung der Wechselrate aus der Varianz der zeitlichen Ableitung oder der frequenzgewichteten Integration der Spektraldichtefunktionen. Die optimale Methode ergibt sich aus dem Vergleich von Qualitätsmerkmalen der Schätzung, wobei insbesondere der Anteil der grob unwirtschaftlichen Schätzungen der einzelnen Methoden verglichen wird.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen