Value-at-Risk aggregation
Final Report Abstract
Thema und Ziel des Projektes war die Entwicklung neuer Methoden zu einer verbesserten Beschreibung der Value-at-Risk Aggregation und des damit verbundenen Modellrisikos sowie einer Verbesserung der bekannten Risikoschranken auf der Grundlage von realistischen und evaluierbaren Daten. Die Idee des Projektes war es, zusätzlich zu den schon bisher verwendeten Informationen uber die Verteilungen der einzelnen Komponenten des Risikoportfolios weitere realistische Informationen uber die Struktur und die Abhängigkeit des Portfolios einzubeziehen. Als besonders erfolgreich verwendbare Informationen erwiesen sich hierzu Varianzschranken für das Gesamtportfolio, die Einbeziehung von struktureller Information uber partiell spezifizierte Faktormodelle und Informationen über Unabhängigkeiten und positiven/negativen Abhägigkeiten der Portfoliokomponenten. Im Ergebnis wurden zahlreiche stark verbesserte Risikoschranken erhalten und an realen Daten aus dem Bereich von Versicherungen und Banken erfolgreich evaluiert. Neben den theoretischen Ergebnissen wurden auch für deren Anwendung entsprechende Algorithmen entwickelt, die eine einfache Anwendung in der Praxis ermöglichen. Als eine wichtige Konsequenz des Projektes zeigte sich, dass die in der Praxis verwendeten Risikomodelle typischerweise ein großes Modellrisiko aufweisen. Die Ergebnisse des durchgeführten Projektes erlauben es den Anwendern in Banken und Versicherungen eine Kontrolle und eventuelle Korrektur der Ergebnisse eigener Modellrechnungen vorzunehmen.
Publications
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V. Bignozzi, G. Puccetti, L. Rüschendorf
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C. Bernard, L. Rüschendorf, S. Vanduffel, J. Yao
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G. Puccetti, L. Rüschendorf, D. Small, S. Vanduffel
(See online at https://doi.org/10.1080/03461238.2015.1119717) - Risk bounds for factor models. Finance and Stochastics 3 (2017), 631–659
C. Bernard, L. Rüschendorf, S. Vanduffel, R. Wang
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C. Bernard, L. Rüschendorf, S. Vanduffel
(See online at https://doi.org/10.1111/jori.12108) - Value-at-Risk bounds with two-sided dependence information. Mathematical Finance 29 (2018), 967– 1000
T. Lux, L. Rüschendorf
(See online at https://doi.org/10.1111/mafi.12192)
