Räumlicher Kontinuumlimes von baumwertigen zustandsabhängigen räumlichen Verzweigungsprozessen

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Greven
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317450494

Das Projekt studiert den räumlichen Kontinuumlimes von Ein- und Mehrtypen-Verzweigungsprozessen mit zustandsabhängigen Verzweigungsraten und analysiert Eigenschaften der Grenzprozesse. Besonderes Gewicht wird auf die Genealogien in den entsprechenden Populationen gelegt, d.h. es werden baumwertige Prozesse studiert. Typische Beispiele sind verzweigende Irrfahrten, katalytische verzweigende Irrfahrten, wechselseitig verzweigende Irrfahrten, selbstkatalytische Irrfahrten und logistische verzweigende Irrfahrten und die zugehörigen kontinuierlichen Massenlimiten (wechselwirkende Verzweigungsdiffusionen). Gezeigt werden soll die Existenz der Limiten, Eigenschaften ihres Langzeitverhaltens und der Struktur auf kleinem Raum und Zeitskalen, die Frage ihrer Stochastizität soll geklärt werden und im Falle eines deterministischen Limes soll die Asymptotik der ''hotspots'' durch Volatilität oder Größenverzerrung und nachfolgende Reskalierung studiert werden. Als Basis ist der Kalkül unendlich teilbarer genealogischer Prozesse und die Beschreibung von Genealogien aus matri- und patrilinearen Ahnenlinien zu entwickeln.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen