Topologische Aspekte symplektischer Mannigfaltigkeiten mit Symmetrien (A01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281071066

Wir erweitern die Untersuchung topologischer Eigenschaften symplektischer und Kähler-Mannigfaltigkeiten mit Wirkungen kompakter Lie-Gruppen, mit dem Ziel der Bestimmung äquivarianter topologischer Invarianten. Hauptgegenstände der Untersuchung sind kompakte symplektische Mannigfaltigkeiten mit Toruswirkungen sowie Köchermodulräume. Wir untersuchen im besonderen topologische Invarianten und Diffeomorphietypen 6-dimensionaler kompakter symplektischer Mannigfaltigkeiten mit Hamiltonscher Wirkung eines Rang-2-Torus im Hinblick auf eine Vermutung von Fine und Panov, und wir untersuchen die Mukai-Ungleichung für spezielle monotone Mannigfaltigkeiten unter Benutzung in der ersten Förderperiode entwickelter Methoden. Wir setzen die Entwicklung einer GKM-Theorie für Köchermodulräume fort, im Hinblick auf Anwendungen auf Donaldson-Thomas- und Gromov-Witten-Invarianten.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik
• Antragstellende Institution: Universität zu Köln
• Mitantragstellende Institution: Ruhr-Universität Bochum
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Peter Heinzner, bis 12/2020; Professor Dr. Markus Reineke; Professorin Dr. Silvia Sabatini