Topologische Entropie und geodätische Flüsse auf Flächen (B01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281071066

In diesem Projekt soll untersucht werden, inwieweit gewisse dynamische Phänomene, die für geodätische Flüsse auf Flächen gut bekannt sind, eine symplektische Entsprechung in der größeren Klasse der Reebflüsse in Dimension drei besitzen. Zu diesem Zweck beabsichtigen wir, Methoden der symplektischen Topologie, wie die Theorie der holomorphen Kurven, mit Methoden der dynamischen Systeme, wie der differenzierbaren Ergodentheorie, zu kombinieren. Insbesondere interessieren wir uns für integrables Verhalten solcher Systeme im Falle verschwindender topologischer Entropie, Bedingungen, die positive topologische Entropie erzwingen, und assoziierte dynamische Phänomene, wie z.B. exponentielles Wachstum und uniforme Verteilung von periodischen Bahnen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik
• Antragstellende Institution: Universität zu Köln
• Mitantragstellende Institution: Ruhr-Universität Bochum
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Barney Bramham; Professor Dr. Umberto Hryniewicz; Professor Dr. Gerhard Knieper