Zum optimalen Testsignalentwurf für die Identifikation regelungsorientierter dynamischer empirischer lokal linear-affiner Multi-Modelle

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Andreas Kroll
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 335920452

Im Forschungsprojekt sollen Methoden zum robusten Testsignalentwurf für die Identifikation regelungsorientierter, nichtlinearer empirischer dynamischer Modelle aus der Klasse lokal linear-affiner Multi-Modelle untersucht werden. In einem Artikel dreier Forschungsgruppen aus dem Jahr 2014 wurde festgestellt, dass während der Experimententwurf für lineare Modelle ausführlich untersucht wurde, performing experiment design for model structures describing nonlinear dynamical systems is still an open and challenging research topic. Arbeiten zum optimalen Experimententwurf für dynamische Multi-Modelle setzen die Partitionierung als gegeben voraus. Dies ist eine wesentliche Vereinfachung des Entwurfsproblems, das je nach Teilmodelltyp auf ein in den Parametern lineares Problem reduziert wird. Die Partitionierung ist die Quelle der Nichtlinearität des Models und ihre Festlegung hat eine große Bedeutung. Zu Beginn des Entwurfs ist die Anzahl der Partitionen i.d.R. unbekannt, so dass die Fisher-Informationsmatrix nicht angegeben werden kann. Bei festgelegter Partitionsanzahl hängen die partiellen Ableitungen mittels komplizierter Funktionen nichtlinear von den gesuchten Parametern ab und das Entwurfsergebnis gilt nur lokal für die angesetzten Parameterwerte. Ein optimaler und robuster Experimententwurf für die Identifizierung von Partitionierungs- und Teilmodellparametern dynamischer TS-Modelle stellt einerseits eine schwierige und interessante wissenschaftliche Problemstellung dar und ist andererseits praktisch von großer Relevanz.Im Vorhaben sollen Verfahren zum Testsignalentwurf für die o.a. Modellklasse entwickelt und untersucht werden. Die Verfahren sollen auch mit wenig A-Priori-Wissen über das zu modellierende System arbeiten, die Identifikation von Partitionierung und Teilmodellparametern gestatten, optimal an die Identifikationsaufgabe angepasst sein (genaue und sichere Modelle liefern) und möglichst kurze Testsignale erfordern (geringe Kosten der Datenerhebung). Diese Entwurfsaufgabe stellt ein Optimierungsproblem dar, was intraktabel ist. Deshalb ist das zentrale Vorhabensziel die Ermittlung geeigneter Methoden zur systematischen Vereinfachung des Entwurfsproblems auf eine geeignete Problembeschreibung, so dass einerseits geringe Einbußen bei der Optimalität folgen und andererseits auch große und schlecht konditionierte Probleme gelöst werden können. Ein zu verfolgender Ansatz ist die Kombination von raumfüllenden mit modellbasierten optimalen Entwurfsverfahren. So dass sich die Verfahrensschritte an den zunehmenden Informationsgewinn im Experiment- und Identifikationsprozess anpassen. Zur Dekomposition des Entwurfsproblems wird die spezifische Modellstruktur ausgenutzt. Die Methoden werden in Simulationsstudien und Versuchen an Experimentalaufbauten getestet und demonstriert.Die gemeinsame Betrachtung der Bereiche von Versuchsplanung und Systemidentifikation soll zu neuen Erkenntnissen führen und den Stand der Forschung verschieben.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen