Adaptive Methoden für hochdimensionale Eigenwertprobleme und ihre Verfahrenskomplexität (C09#)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 211504053

Dieses Projekt beschäftigt sich mit numerischen Lösern für hochdimensionale Eigenweltprobleme, die adaptive Diskretisierungen mit Niedrigrangdarstellungen von Koeffizientenfolgen kombinieren. Ziel ist insbesondere, Optimalitätseigenschaften bezüglich der Kardinalität der Diskretisierungen, der auftretenden Tensorränge und der Gesamtkomplexität der Verfahren zu erzielen. Dies erfordert insbesondere neue Techniken zur a posteriori-Fehlerschätzung und zur Vorkonditionierung mit Niedrigrang-Tensorzerlegungen. Als Anwendung werden insbesondere Schrödingergleichungen in Besetzungszahldarstellung betrachtet.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1060: Die Mathematik der emergenten Effekte
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Markus Bachmayr