FOR 916:  Swiss-German Bilateral Research Unit on: Statistical Regularisation and Qualitative Constraints - Inference, Algorithms, Asymptotics and Applications

• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Geisteswissenschaften ; Sozial- und Verhaltenswissenschaften
• Förderung: Förderung von 2008 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 40095828

Eine zentrale Herausforderung der Statistik an der Schnittstelle zu verschiedenen Sachwissenschaften ist die Entwicklung von Analyseverfahren für massive Datensätze, komplexe Datenstrukturen und hochdimensionale Einflussgrößen. Zielsetzung dieser deutsch-schweizerischen Forschergruppe ist die Entwicklung und Untersuchung von neuen statistischen Analysemethoden (statistische Regularisierungsverfahren) für komplexe Datenstrukturen, wie sie in verschiedenen Anwendungsbereichen auftreten. Im Vordergrund stehen dabei Methoden, bei denen durch qualitative Nebenbedingungen an die Struktur oder Geometrie Einschränkungen des Datenmodells gegeben sind.
Unsere grundlegende Hypothese ist, dass statistische Regularisierung durch qualitative Nebenbedingungen eine einheitliche Methodik für die Modellierung von Datenstrukturen darstellt, welche einerseits flexibel genug ist, wichtige Struktureigenschaften von Daten zu erkennen und sachwissenschaftlich nutzbar zu machen, aber andererseits spezifisch genug ist, um den Vorhersage- und Klassifikationsfehler zu kontrollieren.
Jedes der 14 Teilprojekte behandelt gewisse Aspekte dieser methodischen Zielsetzung. In Kooperation untereinander und mit auswärtigen Forschungspartnern werden spezifische Anwendungsprobleme untersucht, welche direkt aus der Forschergruppe kommen oder durch assoziierte Gruppen eingebracht werden. Dabei arbeiten wir an unterschiedlichen Problemen aus der Systembiologie, der medizinischen Ereigniszeitanalyse, der Astrophysik, der Materialforschung, der Atmosphärenforschung, den Forstwissenschaften, der Arbeitsmarktpolitik, der Biophotonik, der medizinischen Bildverarbeitung und der empirischen Wirtschaftsforschung.
Der grundlegende Forschungsansatz besteht darin, auf den ersten Blick diese so verschieden scheinenden Bereiche über die gemeinsam zugrunde liegende statistische Methodik, der statistischen Regularisierung, zusammenzuführen. In den letzten Jahren haben sich in diesen Disziplinen eigene statistische Methoden mit großem Tempo entwickelt und verblüffende Ähnlichkeiten werden erst neuerdings sichtbar. Auch wenn diese Gebiete augenscheinlich wenig miteinander zu tun haben: Die Forscher erwarten, dass die gemeinsame mathematische Sprache und die verwendeten statistischen Analysemethoden noch weitere verborgene Ähnlichkeiten offenlegen werden. Dementsprechend ist die Gruppe interdisziplinär besetzt: Statistiker, Mathematiker, Computerwissenschaftler und Ökonomen arbeiten eng zusammen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Internationaler Bezug: Österreich, Schweiz

Projekte

• Administration/Data Management (Antragsteller Munk, Axel )
• Complex Nonparametric Models (Antragsteller Mammen, Enno )
• Estimation of Variograms by Monotone, Conditionally Negative Definite Functions with Applications in Forestry (Antragsteller Schlather, Martin )
• Honest Confidence Sets for Sparsely and Non-Sparsely Tuned Model Selection Estimators (Antragstellerin Schneider, Ulrike )
• Inference for Semimartingale Stochastic Volatility Models (Antragstellerin Woerner, Jeannette H. C. )
• Nonlinear Inverse Problems with Noisy Operators (Antragsteller Hohage, Thorsten )
• Nonparametric Identification and Inference in Duration Analysis (Antragsteller van den Berg, Gerard J. )
• Partial least squares for serially dependent data (Antragstellerin Krivobokova, Tatyana )
• Quantifying Confidence for Computer-Intensive Classifiers (Antragsteller Dümbgen, Lutz )
• Regularisation and Qualitative Assumptions in Multivariate Density Estimation (Antragsteller Dümbgen, Lutz )
• Regularization Methods for High-Dimensional Data (Antragstellerin van de Geer, Sara A. )
• Stability Analysis for Clustering (Antragsteller Buhmann, Joachim M. )
• Statistical Inference in Inverse Problems with Qualitative Prior Information (Antragsteller Munk, Axel )
• Statistical Modelling of Labor Market Processes in Misclassified Administrative Labor Market Data (Antragsteller Fitzenberger, Ph.D., Bernd )
• Statistical Multiscale Parameter Selection Strategies (Antragsteller Munk, Axel )
• Structure Estimation, Graphical Modelling and Causal Inference in High Dimensions (Antragsteller Bühlmann, Peter )
• Structured Regression Models (Antragsteller Zucchini, Walter )

• Beteiligte Institution: Schweizerischer Nationalfonds (SNF)
• Sprecher: Professor Dr. Lutz Dümbgen; Professor Dr. Axel Munk