Fluss elastischer Netzwerke

• Antragstellerinnen: Professorin Dr. Anna Dall Acqua; Professorin Paola Pozzi, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 404870139

Schwerpunkt diese Projekts ist die Evolution elastischer Netzwerke. Ein typisches Beispiel eines Netzwerks in der Ebene ist das "Mercedes-Benz" Symbol: hier sind drei Kurven mit Endpunkten auf einem vorgegebenen Rand durch einen gemeinsamen Punkt verbunden. Ein weiteres Beispiel ist das sogenannte Theta-Netzwerk, wo drei Kurven derart verbunden sind, dass sie jeweils in zwei Dreifach-Punkten zusammengefügt sind. Netzwerke sind in zahlreichen Anwendungen von Bedeutung, denn sie tauchen auf natürliche Art und Weise bei zwischen Phasen auf.Die Evolution gemäß dem mittleren Krümmungsfluss von Netzwerken mit drei oder mehreren Kurven ist in den letzten Jahren intensiv untersucht worden. Viele interessante und noch nicht untersuchte mathematische Fragestellungen ergeben sich bei Betrachtung von Flüssen höherer Ordnung wie zum Beispiel beim Gradientenfluss für die Biegeenergie, auch elastischer Fluss genannt.Einige bisherige Arbeiten der Antragsteller befassen sich insbesondere mit Langzeitexistenzresultaten für einzelne offene Kurven unter verschiedene Randbedingungen und Voraussetzungen an die Länge der Kurve.Es ist geplant, dieses Wissen auszunutzen, um Flüsse höherer Ordnung für Netzwerke zu beschreiben und besser zu verstehen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Taiwan
• Partnerorganisation: National Science and Technology Council (NSTC)
• Kooperationspartner: Professor Chun-Chi Lin, Ph.D.