Logik: von Toleranz zum Pluralismus

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Martin Fischer
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Philosophie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 407312485

• Erstellungsjahr: 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Die Untersuchungen in dem Projekt haben bestätig, dass der logische Pluralismus eine attraktive Philosophie der Logik ist. Im Gegensatz zum logischen Monismus bietet er eine einfache Erklärung der fruchtbaren Anwendbarkeit unterschiedlicher Logiken. Monistische Positionen sind meist mit einem Korrektheitskriterium verbunden und nehmen entweder eine universalistische Auffassung an oder aber einen zentralen Anwendungsbereich. Die Fallstudie der Kripkeschen Konzeption von Wahrheit zeigt, dass die Annahme eines Korrektheitskriteriums nicht in allen Fällen gerechtfertigt ist. Sowohl die Modellierung des Diskurses in klassischer als auch in nichtklassischen Logiken können wichtige Aspekte mit unterschiedlicher Gewichtung der Interessen wiedergeben. Eine Erkenntnis, die in dem Projekt gewonnen wurde ist, dass eines der Hauptargument für eine monistische klassische Position beantwortet werden kann. Die Logik HYPE bietet eine geeignete Erweiterung der mehrwertigen Logik FDE, um die beweistheoretische Stärke anzugleichen. Die Ergebnisse zeigen, dass sich klassische Argumente, wie etwa Gentzens Beweise zur transfiniten Induktion auch im Rahmen von HYPE führen lassen. Die in dem Projekt entwickelten Kalküle für die Logik HYPE bieten die notwendigen formalen Grundlagen für die philosophischen Konsequenzen. Die Vermutung, dass dem 'intuitionistischen' Konditional von HYPE dabei eine zentrale Rolle zukommt, hat sich bestätigt. Überraschenderweise ergab es schon bei der Erweiterung des aussagenlogischen FDE Kalküls Probleme bei der Schnittelimination. Im Gegensatz zur monistischen Position bietet Carnaps Position mit seinem Toleranzprinzip und der Wahl der formalen Mittel mehr Spielraum. In meinen Untersuchungen zur internen Kategorizität konnte ich zeigen, dass sich im Bereich der Arithmetik gute Ar­ gumente finden lassen für die Wahl klassischer Logik, die sich auch ohne eine realistische Ontologie begründen lässt. Es wurde auch gezeigt, dass für die Rechtfertigung der Determiniertheit des arithmetischen Diskurses Wahrheitstheorien fruchtbar verwendet werden können. Die dabei verwendeten internen Kategorizitätsargumente sind innovativ. Die Untersuchungen bieten damit einen relevanten Beitrag zu der Frage der Wahl des geeigneten formalen Rahmens einer Untersuchung. Für die Frage des logischen Pluralismus hat sich damit die Vermutung bestätigt, dass ein bereichsrelativistischer Pluralismus plausibel ist und eine interessante Form des Pluralismus darstellt. Während sich in einigen Bereichen wie der Arithmetik, die Wahl klassischer Logik begründen lässt, ist in anderen Bereichen wie etwa Kripkesche Wahrheitskonzeptionen die Wahl der besten formalen Mittel nicht eindeutig bestimmt und durch die Interessen beeinflusst. Eine klassische Modellierung besticht durch Einfachheit und die Eingliederung in das bestehende Wissenschaftsgebäude, bedarf aber einiger delikater begrifflicher Anpassungen. Eine nichtklassische Version bleibt den Konzeptionen treu und weist weniger Idealisierungen auf, bedarf aber einer überzeugenden Form von recapture. In dem Projekt wurden einige Strategien untersucht um beide Modellierung als adäquat auszuweisen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Another Look at Reflection. Erkenntnis, 88(2), 479-509.
  Fischer, Martin
  
• NONCLASSICAL TRUTH WITH CLASSICAL STRENGTH. A PROOF-THEORETIC ANALYSIS OF COMPOSITIONAL TRUTH OVER HYPE. The Review of Symbolic Logic, 16(2), 425-448.
  FISCHER, MARTIN; NICOLAI, CARLO & DOPICO, PABLO
  
• Sequent Calculi for the Propositional Logic of HYPE. Studia Logica, 110(3), 643-677.
  Fischer, Martin
  
• Is the HYPE about strength warranted?. Synthese, 200(3).
  Fischer, Martin
  
• Internal Categoricity, Truth and Determinacy. Journal of Philosophical Logic, 52(5), 1295-1325.
  Fischer, Martin & Zicchetti, Matteo
  
• Definite totalities and determinate truth in conceptual structuralism. Synthese, 203(1).
  Fischer, Martin & Zicchetti, Matteo