Verfahren zur automatischen Netzgenerierung und Simulation für dreidimensionale Wellenausbreitungsprobleme im Boden

• Antragstellerin: Professorin Dr.-Ing. Carolin Birk
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 418778046

• Erstellungsjahr: 2023

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Ziel des Projektes war die Entwicklung effizienter Simulationsverfahren für die Untersuchung von Wellenausbreitungsproblemen im Boden. Die numerische Lösung derartiger Problemstellungen ist schwierig, da echte Bodenvorkommen einerseits sehr heterogen aufgebaut sein können und sich andererseits of weit ausdehnen. Beide Aspekte wurden im Projekt betrachtet. Zum einen wurde ein bildbasierter Algorithmus zur automatischen Netzgenerierung für heterogene Böden an die besonderen Erfordernisse der Modellierung von Wellenausbreitungsproblemen angepasst. Das auf der Verwendung von digitalen Bilddaten beruhende Verfahren zur Vernetzung trägt erheblich zur Verringerung des Aufwandes bei, wenn komplexe Geometrien modelliert werden. Gleichzeitig wurde das Netz so optimiert, dass dynamische Berechnungen bei geringerer Rechenzeit möglich sind. Hierzu wurde die Ähnlichkeit von Elementen ausgenutzt. In einem hierarchischen Netz, welches nur aus quadratischen oder kubischen Teilgebieten besteht, gibt es nur eine geringe Anzahl verschiedener Elementtypen, die zu Mustern zusammengefasst werden können. Um sehr große Gebiete modellieren zu können, wurde eine effiziente Methode zur Beschreibung der Abstrahldämpfung entwickelt. Diese Methode ermöglicht es, das Modell des Nahfeldes auf die Größe zu beschränken, die von praktischem Interesse ist. Hierzu setzen wir die ‘Scaled Boundary Finite Element Method’ (SBFEM) ein - eine semi-analytische Methode, die sich durch die exakte Erfassung der Abstrahldämpfung auszeichnet. Vorgeschlagen wird die Verwendung der Impulsantwort in Kombination mit einem neuen expliziten Zeitschrittverfahren zur Lösung der Bewegungsgleichungen eines begrenzten Bereiches. Mittelfristig werden diese Entwicklungen effiziente Simulationen dreidimensionaler Boden-Bauwerk-Interaktionsprobleme ermöglichen. Beispiele von hoher Relevanz sind die seismische Untersuchung hoher Staudämme oder die Simulation ultraschallbasierter Verfahren der geologischen Erkundung mit dem Ziel des Auffindens von Rohstoffvorkommen oder von unterirdischen Objekten.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Efficient simulation of waves in heterogeneous domains using the scaled boundary finite element method. PAMM, 22(1).
  Nattoji-Shara, Sharath; Birk, Carolin & Gravenkamp, Hauke