Zeitreihenanalyse Techniken für transiente elektro- und magneto-quasistatische Feldsimulationen

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Clemens
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik ; Elektrische Energiesysteme, Power Management, Leistungselektronik, elektrische Maschinen und Antriebe ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 425887141

• Erstellungsjahr: 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Im Rahmen der Forschung werden fortgeschrittene Methoden zur Identifizierung linearer/nichtlinearer Teilgebiete untersucht, wobei der Schwerpunkt auf zeitlichen Empfindlichkeiten und der Frequenzzusammensetzung lokaler Zeitreihen liegt. Es werden zwei primäre Ansätze diskutiert. Der erste charakterisiert die Gesamtempfindlichkeit und nutzt die maximale Ableitung der Zeitsignale, die mit den einzelnen Freiheitsgraden assoziiert sind, während der zweite die Entropie der Leistungsspektren nutzt, die mit den Frequenzverteilungen der Freiheitsgrade verbunden sind. Die Ergebnisse zeigen die Wirksamkeit von globalen Quantifikatoren bei der automatischen Identifizierung von Knoten mit hohem Informationsgehalt. Diese Methoden erweisen sich als recheneffizient, robust und geeignet für Black-Box-Modellreduktionsimplementierungen (MOR). Vergleichende Studien mit MOR-Standardmethoden wie DEIM und Gappy-POD unterstreichen ihre konkurrenzfähige Genauigkeit. Die Forschungsarbeit schafft eine theoretische Grundlage für den MESS-Algorithmus (Minimum Entropy Snapshot/State Sampling) und beweist dessen ε-Genauigkeit für zukünftige Zustände unter bestimmten Bedingungen. Es werden Fidelity-Regionen vorgestellt, die durch eine Fidelity-Ungleichung bestimmt werden, und es wird der dynamische Fidelity Index (DFI) eingeführt, um eine obere Grenze für den zukünftigen Index zu schätzen. MESS wird dann als Filter zur Rauschentfernung bei der Konstruktion nichtlinearer Hauptkurven für verrauschte Datensätze eingesetzt. Ein weiterer Schwerpunkt des Projekts lag auf Rekursionsstudien in dynamischen Systemen, wobei ein Skalierungsanalyseframework eingeführt wird, um die Auswahl einer geeigneten Rekursionsschwelle zu automatisieren. Die CREST-Menge (critical recurrence scale threshold) und das Skalenspektrum werden definiert, um die Komplexität und Persistenz von Attraktoren zu quantifizieren, was bei Aufgaben wie Reduktions- und Surrogatmodellierung hilfreich ist. Die Forschung schließt mit einem umfassenden Ansatz zum Verständnis und zur Analyse komplexer dynamischer Systeme durch innovative Algorithmen und theoretische Grundlagen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Kernel-Based Regression in Transient Nonlinear Electro-Quasistatic Field Simulations. 2020 IEEE 19th Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC), 1-4. IEEE.
  Zhang, Dudu; Kasolis, Fotios; Jorgens, Christoph & Clemens, Markus
  
• Energy-Variation Analysis and Orbit-Complexity Quantification. Journal of Physics: Conference Series, 2090(1), 012086.
  Kasolis, Fotios & Clemens, Markus
  
• Maximum entropy snapshot sampling for reduced basis modelling. COMPEL - The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, 41(3), 954-966.
  Bannenberg, Marcus W.F.M.; Kasolis, Fotios; Günther, Michael & Clemens, Markus
  
• A comparative study on electromagnetic quasistatic time‐domain field calculations. International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields, 36(3).
  Henkel, Marvin‐Lucas; Kasolis, Fotios; Schöps, Sebastian & Clemens, Markus
  
• Critical recurrence scale thresholds. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).
  Kasolis, Fotios & Clemens, Markus
  
• Low-Frequency Stable Electro-Quasistatic Field Formulations Based on Penalty Approximations of Continuous Extensions, CEM 2023, Cannes, France, 11.-14.04.2023. Abstract accepted, 2022.
  F. Kasolis, M. Henkel & M. Clemens
  
• A GPU Accelerated Semi-Implicit Method for Large-Scale Nonlinear Eddy-Current Problems Using Adaptive Time Step Control. 2024 IEEE 21st Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC), 1-2. IEEE.
  Kähne, Bernhard & Clemens, Markus
  
• A Gradient-Divergence Operator-Regularized Electromagneto-Quasistatic Field Formulation. IEEE Transactions on Magnetics, 60(3), 1-4.
  Henkel, Marvin-Lucas; Kasolis, Fotios & Clemens, Markus
  
• Efficient Low-Frequency Human Exposure Assessment with the Maximum Entropy Snapshot Sampling. 2024 IEEE 21st Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC), 1-2. IEEE.
  Stroka, Steven; Kasolis, Fotios; Haußmann, Norman & Clemens, Markus
  
• Iterative Charge-Update Schemes for Electro-quasistatic Problems. Mathematics in Industry, 94-101. Springer Nature Switzerland.
  Kasolis, Fotios; Henkel, Marvin-Lucas & Clemens, Markus