Dynamische Niedrigrangmethode zur Simulation von Wärmestrahlungswellen (B09)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 258734477

Dieses Projekt zielt auf die Anwendung, Anpassung und Implementierung der dynamischen Niedrigrangmethode zur Simulation von Wärmestrahlungswellen. Wir verbinden die Methode mit einer Discontinuous Galerkin (DG) Methode hoher Ordnung im Ort und einer spektralen oder Kollokationsmethode im Winkel. Die dynamische Niedrigrangmethode führt zu einer Differentialgleichung für die Faktoren einer Zerlegung der Lösung, welche numerisch bestimmt werden müssen. Dieser Ansatz ist besonders für das vorliegende Problem geeignet, da die Propagation von Wärmestrahlungswellen in vielen Fällen durch eine asymptotische Gleichung im Limes beschrieben werden kann. Daher findet die effektive Dynamik in einer Mannigfaltigkeit niedrigerer Dimension statt. Auf diese Weise wird das 6-dimensionale (3 Raum, 2 Winkel, 1 Frequenz) Strahlungstransportproblem reduziert, sowohl in Rechenaufwand als auch Speicherbedarf. Wir erhöhen mittels hierarchischer Zerlegungen die Effizienz der Niedrigrangmethode, und betrachten Parallelisierungsstrategien.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1173: Wellenphänomene: Analysis und Numerik
• Antragstellende Institution: Karlsruher Institut für Technologie
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Martin Frank; Professor Dr. Christian Lubich, bis 6/2023