Unschärfe- und Monotonieprinzipien für inverse Quell- und Streuprobleme (C06)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 258734477

Das Ziel inverser Quell- und Streuprobleme ist die Rekonstruktion unbekannter Quellen und Streuobjekte anhand von Beobachtungen ausgestrahlter und gestreuter Wellen. Strukturelle Eigenschaften der zur Verfügung stehenden Daten können verwendet werden, um neue Eindeutigkeitsresultate zu erzielen, Rekonstruktionsalgorithmen zu entwickeln, sowie deren Stabilitätseigenschaften zu verbessern. In diesem Projekt untersuchen wir zwei entsprechende strukturelle Eigenschaften, nämlich Unschärfe- und Monotonieprinzipien. Insbesondere werden wir (1) Unschärfeprinzipien und deren Anwendungen für inverse Quellprobleme mit Breitbandmehrfrequenzdaten untersuchen, (2) Splittingalgorithmen zur Phasenrekonstruktion mit verbesserten Stabilitätseigenschaften entwickeln, (3) stabile numerische Umsetzungen von Monotoniemethoden für inverse Streuprobleme entwerfen, und (4) Monotoniemethoden für zeitabhängige inverse Streuprobleme analysieren.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1173: Wellenphänomene: Analysis und Numerik
• Antragstellende Institution: Karlsruher Institut für Technologie
• Teilprojektleiter: Privatdozent Dr. Tilo Arens; Professor Dr. Roland Griesmaier