GRK 1463: Analysis, Geometrie und Stringtheorie
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Graduiertenkolleg Analysis, Geometrie und Stringtheorie hat durch seine Forschungsergebnisse ebenso wie durch seine Schulen und Tagungen national und international hohe Sichtbarkeit erlangt. Es ist uns gelungen, für das Kolleg sehr gute Promovierende zu gewinnen. Neun Promotionen wurden mit der Bestnote summa cum laude ausgezeichnet, darunter die von Simon Brandhorst, der damit den Wissenschaftspreis Hannover 2018 errang. Über Auslandsaufenthalte und vielfältige Konferenzteilnahmen wurden die Doktorandinnen und Doktoranden erfolgreich in das internationale Forschungsumfeld eingebunden. Viele der Postdocs und bereits einige der Doktorandinnen und Doktoranden haben permanente Stellen im akademischen Bereich gefunden. Die Arbeit der beteiligten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler hat durch die Publikation ihrer Arbeiten in hervorragenden Zeitschriften wie ‘Annals of Mathematics’, ‘Inventiones Mathematicae’ und ‘Journal of High Energy Physics’, einen ERC Starting Grant durch Matthias Schütt und einen ERC Advanced Grant als Co-PI durch das assoziierte Mitglied Reinhard Werner sowie zahlreiche Konferenz- und Vortragseinladungen im In- und Ausland vielfältige Anerkennung erfahren. Zwischen den beteiligten Instituten hat sich eine rege Zusammenarbeit entwickelt, die sich sowohl in gemeinsamen Aktivitäten in der Lehre als auch in gemeinsamen Publikationen niedergeschlagen hat. Unter den Studierenden stießen die interdisziplinären Lehrangebote und Forschungsaktivitäten auf großes Interesse. Das Graduiertenkolleg hat auf diese Weise sowohl zur Vernetzung innerhalb der Mathematik und als auch zur Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Theoretischer Physik beigetragen. Mit seinem Vorlesungsund Vortragsprogramm, den Workshops und Schulen hat es das wissenschaftliche Leben deutlich bereichert und einen neuen Schwerpunkt in der Fakultät geschaffen. Das Riemann Center for Geometry and Physics, das 2012 aus dem GRK heraus gegründet wurde und mit vielfältigen Workshops und Sommerschulen sowie den Riemann Fellowships zum internationalen Austausch beiträgt, ist sichtbares Zeichen der strukturellen Wirkung des GRK. Insgesamt war das GRK ein Glücksfall: für die Doktorandinnen und Doktoranden, weil es ihnen eine Ausbildung gegeben hat, mit der sie sowohl im akademischen als auch im privatwirtschafltichen Sektor punkten konnten, für die Postdoktorandinnen und Postdoktoranden, weil es ihre Karriere zum Teil deutlich beflügelt hat, für die beteiligten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler, weil in der Kooperation neue Forschungsfelder erschlossen und ausgezeichnete Resultate erzielt wurden, und für die Fakultät, weil es maßgeblich zur Zusammenarbeit der beteiligten Institute und zum Zusammenwachsen der 2004 neu gegründeten Fakultät für Mathematik und Physik beigetragen hat.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Chains of skyrmions, JHEP 2008(12), 093-093, 2008
D. Harland, R. S. Ward
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/12/093) - Differential geometric aspects of thett∗-equations, From Hodge theory to integrability and TQFT tt*-geometry, Proc. Sympos. Pure Math. 78 Amer. Math. Soc. Providence, RI, 2008, 75-86
V. Cortés, L. Schäfer
- On tt∗-bundles and related pluriharmonic maps, Proceedings of the International Conference “Differential Geometry-Dynamical Systems”, BSG Proc., 15, Geom. Balkan Press (2008), 198-210
L. Schäfer
- Variations of (para-)Hodge structures and their period maps in tt∗-geometry, Algebra Geom. Vol. 49 (2008), no. 1, 285-300
L. Schäfer
- Cyclic coverings, Calabi-Yau manifolds and Complex multiplication, Lecture Notes in Mathematics 1975, Springer-Verlag (2009) Berlin, Heidelberg
J.-C. Rohde
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/978-3-642-00639-5) - Duality Covariant Quantum Field Theory on Noncommutative Minkowski space, J. High Energy Phys. 0902 (2009) 031
A. Fischer, R.J. Szabo
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1126-6708/2009/02/031) - Dynamics of Periodic Monopoles, Phys. Lett. B 675 (2009), 262-266
D. Harland, R. S. Ward
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.03.074) - Equivariant reduction of Yang-Mills theory over the fuzzy sphere and the emergent vortices, Nucl. Phys. B 821 (2009) 380-398
D. Harland, S. Kürkçüoglu
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2009.06.031) - Geometric structures on Lie groups with flat bi-invariant metric, Journal of Lie Theory 19 (2009), 423-437
V. Cortés, L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.0907.5492) - Kinks, chains, and loop groups in the CP n sigma models, J. Math. Phys. 50 (2009) 122902
D. Harland
(Siehe online unter https://doi.org/10.1063/1.3266172) - Maximal automorphisms of Calabi-Yau manifolds versus maximally unipotent monodromy, Manuscripta Math. 131 (2009), 459-474
J.-C. Rohde
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00229-009-0329-5) - Nonlinear integral equations and determinant formulae of the open XXZ spin chain, J. Phys. A 42 (2009), no. 11, 115202, 17 pp.
A. Seel, T. With
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/11/115202) - The Kodaira Dimension of Lefschetz Fibrations, Asian J. Math., 13 (2009) no. 3 341–358
J. Dorfmeister, W. Zhang
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.0809.4861) - The noncommutative sine-Gordon breather, J. Math. Phys. 50 (2009) 095201
A. Fischer, O. Lechtenfeld
(Siehe online unter https://doi.org/10.1063/1.3093825) - The projective McKay correspondence, Int. Math. Res. Not. IMRN 2009, no. 8, 1355-1387
C. Brav
(Siehe online unter https://doi.org/10.1093/imrn/rnn160) - Two-dimensional steady edge waves. Part I: Periodic waves, Wave Motion 46 (2009), no. 6, 363-371
M. Ehrnström, J. Escher, B. Matioc
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2009.06.002) - Two-dimensional steady edge waves. Part II: Solitary waves, Wave Motion 46 (2009), no. 6, 372-378
M. Ehrnström, J. Escher, B. Matioc
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2009.06.004) - Correlation functions of the integrable isotropic spin-1 chain at finite temperature, J. Stat. Mech. (2010) P11011
F. Göhmann, A. Seel, J. Suzuki
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/P11011) - Decomposition and minimality of Lagrangian submanifolds in nearly Kähler manifolds, Ann. Global Anal. and Geom. 37 (2010), 221-240
L. Schäfer, K. Smoczyk
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10455-009-9181-9) - Dimer models and Calabi-Yau algebras, Oberwolfach Report, Volume 7, Issue 2, 2010
N.T. Broomhead
- Extremal Quantum Correlations and Cryptographic Security, Phys. Rev. Lett. 106, 250502
T. Franz, F. Furrer, R. F. Werner
(Siehe online unter https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250502) - Heterotic compactifications on nearly Kähler manifolds, [hep-th] (01.07.2010). JHEP 1009 (2010) 074
O. Lechtenfeld, C. Nölle, A.D. Popov
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP09(2010)074) - Heterotic compactifications on nearly Kähler manifolds, JHEP 1009 (2010) 074
O. Lechtenfeld, C. Nölle, A.D. Popov
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP09(2010)074) - Nearly pseudo-Kähler and nearly para-Kähler six-manifolds, Published in Handbook of pseudo-Riemannian geometry and supersymmetry, IRMA Lect. Math. Theor. Phys. 16, EMS Publ. House, Zürich (2010)
L. Schäfer, F. Schulte-Hengesbach
(Siehe online unter https://doi.org/10.4171/079-1/1) - Rational Cohomology of R¯2 (and S¯2)
S. Krug
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.1012.5191) - Some mirror partners with complex multiplication, Commun. Number Theory Phys. 4 (2010) no. 3, 597-607
J.-C. Rohde
(Siehe online unter https://doi.org/10.4310/CNTP.2010.v4.n3.a3) - Some Mirror partners with Complex multiplication,(04.06.2010). Comm. Number Theory and Physics (2010), 597-607
Christian Rohde
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.4310/CNTP.2010.v4.n3.a3) - The Relative Symplectic Cone and T2− fibrations, J. of Symplectic Geom. 8 (2010), no. 1, 1-35
J. Dorfmeister, T.-J. Li
(Siehe online unter https://doi.org/10.4310/jsg.2010.v8.n1.a1) - UV/IR Duality in Noncommutative Quantum Field Theory. General Relativity and Gravitation 43 (2010) 2509-2522
A. Fischer, R.J. Szabo
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10714-010-1046-9) - Yang-Mills instantons and dyons on homogeneous G2-manifolds, [hep-th] (11.06.2010). JHEP 1010 (2010) 044
I. Bauer, T.A. Ivanova, O. Lechtenfeld, F. Lubbe
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP10(2010)044) - Yang-Mills flows on nearly Kähler manifolds and G2 instantons, Commun. Math. Phys. 300 (2010) 185-204
D. Harland, T.A.Ivanova, O. Lechtenfeld, A.D. Popov
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-010-1115-7) - A variational approach to dislocation problems for periodic Schrödinger operators. J. Math. Anal. Appl. 381 (2011) 166-178
R. Hempel, M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2011.03.050) - Braid groups and Kleinian singularities, Math. Ann. 351 (2011), no. 4, 1005-1017
C. Brav, H. Thomas
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00208-010-0627-y) - Chern-Simons flows on Aloff-Wallach spaces and Spin(7)-instantons. Phys.Rev.D 83(2011)105028
A.S. Haupt,T.A. Ivanova, O. Lechtenfeld, A.D. Popov
(Siehe online unter https://doi.org/10.1103/PhysRevD.83.105028) - Functional Bethe ansatz methods for the open XXX chain. J. Phys. A 44 (2011), no. 1, 015001, 19 pp.
H. Frahm, J. H. Grelik, A. Seel, T. Wirth
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/1/015001) - Geometric aspects of the periodic µ-Degasperis-Procesi equation. Progr. Nonlinear Differential Equations Appl. 80 (2011) 193-209
J. Escher, M. Kohlmann, B. Kolev
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0075-4_10) - Geometric Interpretations of a Counterexample to Hilbert’s 14th Problem, and Rings of Bounded Polynomials on Semialgebraic Sets
S. Krug
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.1105.2029) - Global existence and blow-up for a weakly dissipative µDP equation. Nonlinear Analysis TMA 74 (2011) 4746-4753
M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.na.2011.04.043) - Half-flat Structures and Special Holonomy, Proc. Lond. Math. Soc. 3 (2011) no. 1, 113-158
V. Cortés, T. Leistner, L. Schäfer, F. Schulte-Hengesbach
(Siehe online unter https://doi.org/10.1112/plms/pdq012) - Hopf solutions and elastic rods, Phys. Review D, 83(6) 2011
D. Harland, J.M. Speight, P.M. Sutcliffe
(Siehe online unter https://doi.org/10.1103/PhysRevD.83.065008) - Isometric embedding of semi-Riemannian metrics into Minkowski space, Analysis 31 (2011), 313-329
M. Bergner, L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1524/anly.2011.1100) - Mean curvature flow of space-like Lagrangian submanifolds in almost para-Kähler manifolds, Calculus of Variations and Partial Differential Equations 41, no. 1-2 (2011), 111–125
M. Chursin, L. Schäfer, K. Smoczyk
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00526-010-0355-x) - Min- and Max-Entropy in Infinite Dimensions, Commun. Math. Phys. 306, 165-186 (01.02.2011)
F. Furrer, J. Aberg, R. Renner
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-011-1282-1) - Min- and Max-Entropy in Infinite Dimensions, Commun. Math. Phys. 306, 165-186, 2011
Aberg, F. Furrer, R. Renner
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-011-1282-1) - Noncommutative deformation of the Ward metric, (Talk by O.L. at the Workshop on Noncommutative Field Theory and Gravity, Corfu Summer Institute on Elementary Particles and Physics, Corfu, Greece, 04-18 September 2011)
M. Goffeng, O. Lechtenfeld
(Siehe online unter https://doi.org/10.22323/1.155.0062) - On the structure of nearly pseudo-Kähler manifolds, Monatsh. Math. 163 (2011), no. 3, 339-371
L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00605-009-0184-1) - On time-like Willmore surfaces in Minkowski space, Journal of Geometry and Physics 61, no. 10 (Oct.2011), 1985-1995
M. Bergner, L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2011.05.010) - Picard-Fuchs equations of special one-parameter families of invertible polynomials, Dissertation (2011)
S. Gährs
- Propagators and matrix basis on noncommutative Minkowski space, Phys. Rev. D 84 (2011) 125010
A. Fischer, R.J. Szabo
(Siehe online unter https://doi.org/10.1103/PhysRevD.84.125010) - Spectral properties of grain boundaries at small angles of rotation. J. Spectr. Theory 1 (2011) 197-219
R. Hempel, M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.4171/JST/9) - Steady water waves with multiple critical layers, SIAM J. Math. Anal. 43 (2011), 1436 –1456
M. Ehrnström, J. Escher, E. Wahlen
(Siehe online unter https://doi.org/10.1137/100792330) - The curvature of semidirect product groups associated with two-component Hunter- Saxton systems. J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 225203 (17 pp.)
M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/22/225203) - The geometry of the two-component Camassa-Holm and Degasperis-Procesi equations, J. Geom. Phys. 61 (2011), 436-452
J. Escher, M. Kohlmann, J. Lenells
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2010.10.011) - The large N limit of the Nahm transform, Commun. Math. Phys. 311, 689-712 (2011)
D. Harland
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-011-1378-7) - The periodic two-dimensional b-equation on the diffeomorphism group of the torus, J. Phys. A 44 (2011), no. 46, 465205, 17 pp.
M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/46/465205) - The periodic µ-b-equation and Euler equations on the circle. J. Nonlinear Math. Phys. 18 (2011) 1-8
M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.1142/S1402925111001155) - The quantum Cartan algebra associated to a bicovariant differential calculus, Rep. Math. Phys. 68 (2011), no. 3, 319-346
L.S. Cirio, C. Pagani, A. Zampini
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/S0034-4877(12)60012-3) - Time-like surfaces of prescribed anisotropic mean curvature in Minkowski space, Discrete Contin. Dyn. Syst. 2011, Dynamical systems, differential equations and applications. 8th AIMS Conference. Suppl. Vol. I, 155-162
M. Bergner, L. Schäfer
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.3934/proc.2011.2011.155) - Well-posedness, instabilities, and bifurcation results for the flow in a rotating Hele-Shaw cell, . J. Math. Fluid Mech. 13 (2011), 271–293
M. Ehrström, J. Escher, B. Matioc
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00021-010-0022-1) - Yang-Mills instantons on cones and sinecones over nearly-Kähler manifolds. JHEP 1109 (2011) 103
K.-P. Gemmer, O. Lechtenfeld, C. Nölle, A.D. Popov
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP09(2011)103) - Averaging t-structures and extension closure of aisles, Journal of Algebra 394, 51-78 (2012)
N.T. Broomhead, D. Pauksztello, D. Ploog
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2013.07.007) - Calabi-Yau manifolds and generic Hodge groups, Asian J. Math. 16 (2012), no. 4, 745-773
J.-C. Rohde
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.1001.4239) - Continuous Variable Quantum Key Distribution: Finite-Key Analysis of Composable Security against Coherent Attacks, Phys. Rev. Letter 109, 100502, Erratum (2014): Phys. Rev. Letter 112, 019902
F. Furrer, T. Franz, M. Berta, A. Leverrier,V. B. Scholz, M. Tomamichel, R.F. Werner
(Siehe online unter https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.100502 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.019902) - Dimer models and Calabi-Yau algebras, Mem. Amer. Math. Soc., 215 (2012), no. 1011, viii+86. MR 2908565
N.T. Broomhead
(Siehe online unter https://doi.org/10.1090/S0065-9266-2011-00617-9) - Dimer models and Calabi-Yau algebras, Memoirs of the American Mathematical Society, v. 215
N.T. Broomhead
(Siehe online unter https://doi.org/10.1090/S0065-9266-2011-00617-9) - Dislocation problems for periodic Schrödinger operators and mathematical aspects of small angle grain boundaries. Spectral theory, mathematical system theory, evolution equations, differential and difference equations, 421-432, Oper. Theory Adv. Appl., 221, Birkhäuser, Basel, 2012
R. Hempel, M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0297-0_23) - Foliations of semi-Riemannian manifolds, Results in Mathematics 61 (2012) 97-126. 165
L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00025-010-0078-5) - Homogeneous heterotic supergravity solutions with linear dilaton, J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 045402
C. Nölle
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/4/045402) - Instantons and Killing Spinors, JHEP 2012 (3) (2012)
D. Harland, C. Nölle
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP03(2012)082) - Lifshitz black holes in IIA supergravity , JHEP 1205 (2012) 122
L. Barclay, R. Gregory, S. Parameswaran, G. Tasinato, I. Zavala
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP05(2012)122) - Micro-Structure Models of Diffusion in Fissured Media,. J. Evol. Equ. 12 (2012), no. 2, 459-480
J. Escher, D. Treutler
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00028-012-0140-8) - On initial boundary value problems for variants of the Hunter-Saxton equation, Z. Angew. Math. Phys. 63 (2012), no. 3, 441-452
M. Kohlmann
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00033-011-0154-z) - Revisiting Coupling Selection Rules in Heterotic Orbifold Models., JHEP 1205 (2012) 008
T. Kobayashi, S. L. Parameswaran, S. Ramos-Sanchez, I. Zavala
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP05(2012)008) - Singularities of ball quotients, Geom. Dedicata 159, 39-407 (2012)
N. Behrens
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10711-011-9666-0) - Well posedness for a quasilinear generalisation of the matched microstructure mode, Nonlinear Anal. B: Real World Appl.2: 13 (2012), pp. 2622-2632
D. Treutler
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2012.03.007) - Accidental SUSY: Enhanced Bulk Supersymmetry from Brane Back-reaction, JHEP 1302 (2013) 120
C. P. Burgess, L. van Nierop, S. Parameswaran, A. Salvio and M. Williams
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP02(2013)120) - All complete intersection Calabi-Yau four-folds, JHEP 1307 (2013) 070
J. Gray, A.S. Haupt and A. Lukas
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP07(2013)070) - Heterotic G2-manifold compactifications with fluxes and fermionic condensates, JHEP 1311 (2013) 182
K.-P. Gemmer and O. Lechtenfeld
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/JHEP11(2013)182) - Heterotic string plus fivebrane systems with asymptotic AdS3, Adv. Theor. Math. Phys. 17 (2013) 771-827
K.-P. Gemmer, A. Haupt, O. Lechtenfeld, C. Nölle and A.D. Popov
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.4310/ATMP.2013.v17.n4.a3) - Lorentzian Legendrian Mean Curvature Flow, Mathematische Zeitschrift 274, no. 3 (2013), 1093-1111
L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00209-012-1107-8) - Minimality of Fiber Sums along Spheres, Asian J. Math. 17 (2013), no. 3, 423-442
J. Dorfmeister
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.1005.0981) - Non-natural non-symplectic involutions on symplectic manifolds of K3[2]- type
H. Ohashi, M. Wandel
(Siehe online unter https://doi.org/10.48550/arXiv.1305.6353) - On the HSL-flow, Calc. Var. Partial Differential Equations 46 (2013), no. 1-2, 311-323
L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00526-011-0483-y) - On the HSL-flow, Calc. Var. Partial Differential Equations 46, no. 1 (2013), 311-323
L. Schäfer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00526-011-0483-y) - On the inverse of the sum of two sectorial operators. J. Funct. Anal. 265, no. 2, 208-222 (2013)
N. Roidos
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.jfa.2013.04.005) - Picard-Fuchs equations of special one-parameter families of invertible polynomials, Arithmetic and geometry of K3 surfaces and Calabi-Yau threefolds, 285-310, Fields Inst. Commun., 67, Springer, New York, 2013
S. Gährs
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6403-7_9) - R- charge Conservation and More in Factorizable and Non-Factorizable Orbifolds, JHEP 1305 (2013) 076
N. G. C. Bizet, T. Kobayashi, D. K. M. Pena, S. L. Parameswaran, M. Schmitz and I. Zavala
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