Die Philosophische Grundlage der Konnexiven Logik
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Projekt ’The Philosophical Basis of Connexive Logic’ widmete sich der philosophischen Interpretation der sogenannten konnexiven Logik (engl. connexive logic). Die Ergebnisse dieses Projekts wurden in einigen Artikeln publiziert. Ausserdem wurden sie gesammelt in der Arbeit ’A Philosophy of Connexivity’ als Habilitationsschrift an der LMU München und einstimmig angenommen. Es handelt sich bei der konnexiven Logik nicht um eine einzige konkrete Logik, sondern um eine Familie von nicht-klassischen Logiken, die bestimmten charakteristischen Gesetzen gehorchen, in etwa so wie Modallogik nicht eine einzige bestimmte Logik ist. Die Axiome, die die konnexive Logik charakterisieren, sind nach zwei berühmten antiken Philosophen benannt: ARISTOTELES ¬( A → ¬ A) und ¬(¬ A → A) sind logisch gültig. BOETHIUS ( A → B) → ¬( A → ¬ B) und ( A → ¬ B) → ¬( A → B) sind logisch gültig. Da diese Axiome in der klassischen Aussagenlogik nicht gelten, haben wir es hier mit einer besonderen Art der Nicht-Klassizität zu tun, da die meisten anderen nichtklassischen Logiken strikt schwächer als die klassische Logik sind. Logiken, die wie die konnexive Logik zusätzliche Axiome fordern, werden kontra-klassisch genannt. Unter den kontra-klassischen Logiken sticht die konnexive Logik besonders dadurch hervor, dass sie (zumindestim Bereich der Aussagenlogik) die einzige ist, die eine hohe intuitive Plausibilität besistzt. Die meisten Leute (und dazu gibt es mittlerweile auch empirische Untersuchungen) halten Sätze wie “Es ist nicht der Fall, dass, wenn es heute regnet es heute nicht regnet” für wahr, mehr noch, für logisch wahr. Das gleiche gilt für Konjunktivkonstruktionen wie “Es ist nicht der Fall, dass, wenn es heute geregnet hätte, es heute nicht geregnet hätte.” Die Arbeit “A Philosophy of Connexive Logic” nähert sich dem Thema der Konnexivität von diesen “naiven” Intuitionen aus. Gibt es z. B. Wege, wie die klassische Logik diesen Intuitionen gerecht werden könnte? Augenscheinlich nicht, denn die entsprechenden Axiome gelten ja nicht. Eine Alternative, dem ein Kapitel der Arbeit gewidmet ist, wäre, die Intuitionen durch sprachpragmatische Prinzipien zu erklären. Das entprechende Kapitel kommt zu dem Schluss, dass dies für Indikativkonstruktionen nicht prinzipiell unmöglich, aber auch nicht trivial wäre. Zumindest Konditionale im Konjunktiv aber brauchen mit Sicherheit eine genuin semantische Lösung der konnexiven Problemlage. Daher widmet sich der Hauptteil der Arbeit logischen Reformvorschlägen. Sie diskutiert und kritisiert verschiedene Logiken, die sich in der Literatur finden, und macht auch Vorschläge in Form von neuen logischen Systemen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Connexivity and the Pragmatics of Conditionals. Erkenntnis, 87(6), 2745-2778.
Kapsner, Andreas
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Cutting Corners: A Critical Note on Priest’s Five-Valued Catuṣkoṭi. Comparative Philosophy: An International Journal of Constructive Engagement of Distinct Approaches toward World Philosophy, 11(2).
KAPSNER, Andreas
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Lord Nicholls on the likelihood of crimes. Synthese, 200(6).
Kapsner, Andreas
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Superconnexivity Reconsidered. Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, 358, 160-173.
Kapsner, Andreas & Omori, Hitoshi
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Ineffability, Emptiness and the Aesthetics of Logic. Comparative Philosophy: An International Journal of Constructive Engagement of Distinct Approaches toward World Philosophy, 14(1).
KAPSNER, Andreas
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The Value of the One Value: Exactly True Logic revisited. Journal of Philosophical Logic, 52(5), 1417-1444.
Kapsner, Andreas & Rivieccio, Umberto
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Angell and McCall Meet Wansing. Studia Logica, 112(1-2), 141-165.
Omori, Hitoshi & Kapsner, Andreas
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Flavors of Connexivity. Trends in Logic, 23-48. Springer Nature Switzerland.
Kapsner, Andreas
