Schnitttheorie und Kobordismus mit einem quadratischen Dreh

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Olivier Haution
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 437860477

Ziel des Projektes ist es, neue Ergebnisse in der algebraischen Geometrie durch Methoden aus der A1-Homotopie-Theorie zu erzielen. Mit Hilfe dieser Theorie können Invariante mit Werten in quadratischen Formen konstruiert werden, die klassische ganzzahlige Invariante verfeinern. Die vorgeschlagene Forschung konzentriert sich auf folgende Punkte:(1) Verfeinerte enumerative Geometrie, nach Levine und Kass-Wickelgren. Der Fall von del Pezzo-Flächen wird insbesondere studiert werden.(2) Neue Beschränkungen über Fixpunkte von Wirkungen endlicher Gruppen auf glatten projektiven Varietäten mit Hilfe von verfeinerten Invariante.(3) Eigenschaften von SL-, SLc-, Sp-, SO-, O- oder Spin-orientierten Theorien. Die entsprechende Kobordismen werden mit geometrischen Methoden studiert werden.(4) Anwendungen von Adams-Operationen auf der hermitschen K-Theorie.(5) Isotropische motivische Kategorien.(6) Mögliche Verallgemeinerungen der "feinen Stiefel-Whitney-Klassen" quadratischer Formen von Smirnov-Vishik für andere algebraische Gruppen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen