Diskrete Netzwerke und Finite-Elemente-Ansätze zur rheologischen Modellierung dichter Partikelsuspensionen durch direkte numerische Simulationen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Dichte Partikelsuspensionen werden in Concentrated Solar Power (CSP) Anlagen als Heat Transfer Fluids zur Gewinnung, Übertragung und Speicherung von Solarenergie eingesetzt. Ziel dieses Projekts war die Entwicklung von maßgeschneiderten numerischen Verfahren und Feinstrukturmodellen für simulative Studien solcher Suspensionen. Für grobskalige Simulationen setzen wir ein kostengünstiges Gemischmodell ein, welches eine Closure für die Abhängigkeit der effektiven Viskosität vom Volumenanteil der Partikel erfordert. In diesem Projekt konstruieren wir solche Closures mit Hilfe von offline direkten numerischen Simulationen (DNS) auf feinen Gittern. Zu den größten Herausforderungen dieses Unterfangens zählen eine realistische Modellierung von Schmierkräften und eine hochgenaue Berechnung der auf die Partikel wirkenden hydrodynamischen Kräfte. Ausgehend von einer Fictitious-Domain-Formulierung und einer Finite-Elemente-Diskretisierung der Modellgleichungen wurde ein umfassendes Upgrade der 3D-Simulationswerkzeuge durchgeführt, die unsere Arbeitsgruppe ursprünglich für dilute Partikelströmungen entwickelt hatte. Das Finite-Elemente-Verfahren für das makroskopische Gemischmodell haben wir mit neuartigen Techniken der monolithischen konvexen Limitierung ausgestattet, um physikalisch bedingte Schranken für Volumenanteile zu erzwingen. Das mikroskopische Modell der Partikelbewegung wurde um Schmierkräfte und diskrete Diskrete-Netzwerk-Approximationen ergänzt. Im Kontext von DNS haben wir zwei Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) Verfahren realisiert, die durch eine Gitteranpassung an die Oberflächen der Partikel eine hohe Genauigkeit mit deutlich reduziertem Rechenaufwand erreichen. Beim ersten neuen ALE-Ansatz befinden sich die Partikel in den Knoten eines groben Makrogitters, und für jede Makrozelle wird ein randangepasstes Mikrogitter erstellt. Die zweite Veriante stellt eine Chimera-Gebietszerlegungsmethode dar, bei der bewegte Submeshes um einzelne Partikel mit einem festen Hintergrundgitter interagieren. Die wesentliche Neuheit unseres Chimera-ALE-Ansatzes liegt in der Verwendung einer schwachen Form der Dirichlet-Robin-Kopplungsbedingungen. Dadurch lassen sich unphysikalische Oszillationen der Widerstands- und Auftriebskräfte vermeiden. Die entwickelten Simulationswerkzeuge wurden durch die Anwendung auf eine zylindrische Viskosimeter-Konfiguration validiert, für die theoretische Vorhersagen und anerkannte Ergebnisse von Benchmark-Rechnungen zur Verfügung stehen. Anschließend wurden Viskosimeter-Rechnungen für ein periodisches Würfelgebiet durchgeführt, welches als prototypisches Volumenelement eines CSP-Systems angesehen werden kann. In dieser numerischen Studie wurden effektive Viskositäten durch Messungen der Oberflächenkräfte und eine davon unabhängige Analyse der Energiedissipation bestimmt. Die gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen der beiden Auswertungen bestätigt die Zuverlässigkeit der numerischen Viskosimetrie. Durch eine Polynomanpassung an die Daten wurden DNS-basierte Closures für das makroskopische Modell konstruiert. Für typische CSP-Betriebsbedingungen wurde eine systematische Validierung durchgeführt. Die validierte Closure wurde für eine makroskopische 3D-Simulation einer CSP-Konfiguration eingesetzt. Aus diesem Projekt sind zwei wissenschaftliche Artikel und ein Buch (Property-Preserving Numerical Schemes for Conservation Laws, 470 Seiten, World Scientific, 2023) entstanden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Property-Preserving Numerical Schemes for Conservation Laws. WORLD SCIENTIFIC.
Kuzmin, Dmitri & Hajduk, Hennes
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A Chimera domain decomposition method with weak Dirichlet-Robin coupling for őnite element simulation of particulate ŕows. Submitted to Computers and Mathematics in Simulation
R. Münster, O. Mierka, D. Kuzmin & S. Turek
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Effective viscosity closures for dense suspensions in CSP systems via lubrication-enhanced DNS and numerical viscometry. International Journal of Multiphase Flow, 197, 105618.
Münster, Raphael; Mierka, Otto; Kuzmin, Dmitri & Turek, Stefan
