Effiziente mehrstufige Unsicherheitsquantifizierung für verbesserte Zuverlässigkeitsbewertung und Entscheidungsunterstützung
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Quantifizierung von Unsicherheiten ist von zentraler Bedeutung für das Ingenieurwesen. Sie dient der Bewertung verschiedener Modelle und der diesen Modellen zugrunde liegenden Annahmen, der Beschreibung von zufälligen Prozessen und in letzter Konsequenz auch der optimalen Entscheidungsfindung im Angesicht unvollständiger Information. Die Quantifizierung von Unsicherheiten in der Ingenieurspraxis beruht üblicherweise auf einem Computermodell, welches die dem untersuchten System zugrunde liegenden physikalischen Prozesse beschreibt. Innerhalb der Quantifizierung von Unsicherheiten werden üblicherweise zwei Typen von Unsicherheit unterscheiden: Unsicherheiten, welche inhärent zufällige Prozesse beschreiben, werden als aleatorische Unsicherheiten bezeichnet und unterschieden von den epistemischen Unsicherheiten, die von unvollständiger Information herrühren. Die getrennte Behandlung solcher polymorpher Unsicherheiten ist oft von entscheidender Bedeutung, wird in der Praxis gegenwärtig allerdings häufig ignoriert. Im Rahmen dieses Forschungsprojekts wurden in einem ersten Schritt effiziente Methoden für die Teildisziplinen der klassischen Unsicherheitsquantifizierung entwickelt und bestehende Methoden aus einem Vorgängerprojekt im Rahmen des SPP1886 weiterentwckelt. Dazu gehören Methoden der probablistischen Sensitivitätsanalyse, der der Zuverlässigkeitsanalyse sowie Methoden für Bayes’sche Inferenz im Kontext von Computermodellen. In einem zweiten Schritt, wurden Methoden zur polymorphen Unsicherheitsquantifizierung, insbesondere zur polymorphen Zuverlässigkeitsanalyse entwickelt. Diese Methoden basieren auf der im Vorgängerprojekt entwickelten Formulierung von polymorphen Interessengrößen als bedingte Erwartungswerte. Die entwickelten Methoden sind in der Lage solche auf einen Teil der Modellunsicherheiten bedingte Erwartungswerte – z.B. der Versagenswahrscheinlichkeit – effizient zu berechnen. Anwendung finden diese Methoden beispielsweise in der Berechnung neuartiger auf Entscheidungstheorie basierender Sensitivitätsmaße, die Auskunft darüber geben, welche Unsicherheiten reduziert werden sollten um den erwarteten Nutzen im Rahmen eines vordefinierten Entscheidungsproblems zu maximieren, wie wir in einer weiteren Publikation zeigten.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Decision-theoretic reliability sensitivity. Reliability Engineering & System Safety, 221, 108215.
Straub, Daniel; Ehre, Max & Papaioannou, Iason
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Certified Dimension Reduction for Bayesian Updating with the Cross-Entropy Method. SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 11(1), 358-388.
Ehre, Max; Flock, Rafael; Fußeder, Martin; Papaioannou, Iason & Straub, Daniel
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Stein Variational Rare Event Simulation
Max Ehre, Iason Papaioannou & Daniel Straub
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Variance-based reliability sensitivity with dependent inputs using failure samples. Structural Safety, 106, 102396.
Ehre, Max; Papaioannou, Iason & Straub, Daniel
