FOR 5381:  Mathematische Statistik im Informationszeitalter - Statistische Effizienz und rechentechnische Durchführbarkeit

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 460867398

Im Informationszeitalter ist die Bedeutung von Daten zusammen mit zuverlässiger und geeigneter statistischer Auswertung größer denn je. Angesichts der riesigen Datenmengen steht die statistische Methodik jedoch trotz immer schnellerer Rechner vor neuen Herausforderungen. Begrenzung von Speicherplatz und Wahrung der Privatsphäre der die Daten bereitstellenden Individuen erfordern eine Datenvorverarbeitung, und anschließend angewendete etablierte Verfahren der statistischen Methodik sind wegen des enormen Datenumfangs rechentechnisch nicht mehr durchführbar. Typische Verteilungsvoraussetzungen, unter denen statistische Verfahren mathematisch untersucht werden, sind nach Vorverarbeitung nicht mehr erfüllt, was bei theoretischen Untersuchungen und den abgeleiteten statistischen Aussagen berücksichtigt werden muss. Darüberhinaus hängt statistisch effiziente Datenvorverarbeitung maßgeblich von der gegebenen Aufgabe der statistischen Inferenz ab. Entsprechend sind beide Datenverarbeitungsschritte unzertrennlich miteinander verbunden. Folglich müssen neue Konzepte entwickelt werden, die einerseits Gültigkeit und Effizienz auf potentiell vorverarbeiteten Daten garantieren als auch praktisch berechenbar auf riesigen Datenmengen sind. Unser Ziel ist genau diese gemeinsame Entwicklung, die alle Wissenschaftsbereiche der modernen statistischen Datenanalyse beeinflusst. Innerhalb der Förderungszeit soll diese Forschungsgruppe umfassende statistische Theorie und daraus abgeleitete Verfahren entwickeln, welche diese neuen Herausforderungen der modernen Datenanalyse angeht.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Internationaler Bezug: Österreich

Projekte

• Klassifikation -- Vorverarbeitete und hochdimensionale Datensätze (Antragstellerin Rohde, Angelika )
• Koordinationsfonds (Antragstellerin Rohde, Angelika )
• Optimale Aktionen und Stoppen im statistischen Lernen (Antragstellerinnen / Antragsteller Carpentier, Alexandra ;  Reiß, Markus )
• Praktisch berechenbare Bootstrap-Verfahren für hochdimensionale Daten (Antragstellerinnen / Antragsteller Dette, Holger ;  Rohde, Angelika )
• Sublineare Methoden mit statistischen Garantien (Antragsteller Dette, Holger ;  Munk, Axel )
• Superglatte funktionale Daten und PCA-Vorverarbeitung (Antragsteller Meister, Alexander )

• Sprecherin: Professorin Dr. Angelika Rohde