Invertierbarer neuronaler Netze zur Lösung inverser Probleme

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 463409137

Die Konstruktion und Analyse von Modellen mit steuerbarem Trainingsprozess und interpretierbaren Ergebnissen ist eine zentrale Aufgabe des maschinellen Lernes. Unser Projekt soll zum fundamentalen Verständnis invertierbarer neuronaler Netze zur Lösung inverser Probleme beitragen. Basierend auf realistischen Fehlerabschätzungen zwischen der Verteilung der echten Daten und ihrer Rekonstruktion mittels invertierbarer neuronaler Netze, sollen der Einflussi) von Eigenschaften des Vorwärtsoperators des inversen Problems auf die Fehler, undii) der latenten Verteilung, z.B. Uni- und Multimodalität oder Verteilungen mit verschiedener Varianz, untersucht werden. Diese Eigenschaften spiegeln sich u.a. in der Lipschitzkonstante des neuronalen Netzes und seiner Inversen wieder, so dass Aspekte der Kontrolle der Lipschitzkonstanten von zentraler Bedeutung sind. Unsere theoretischen Ergebnisse sollen durch die Lösung zweier sehr verschiedener praktischer inverser Probleme, nämlich Superresolution und Scatterometrie im extremen ultravioletten Wellenbereich, untermauert werden.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2298: Theoretische Grundlagen von Deep Learning