Strukturerhaltende tiefe neuronale Netze zur Beschleunigung der Lösung der Boltzmanngleichung

• Antragsteller: Professor Dr. Martin Frank
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 464075789

Das Ziel dieses Projekts ist es, tiefe neuronale Netze als Bausteine in einem numerischen Verfahren zur Lösung der Boltzmann-Gleichung zu verwenden. Dies ist ein besonders anspruchsvolles Problem, da es sich bei der Gleichung um eine hochdimensionale Integro-Differentialgleichung handelt, die gleichzeitig eine spezielle Struktur besitzt, die ein numerisches Verfahren erhalten muss. Daher können künstliche neuronale Netze zwar von Vorteil sein, aber nicht out-of-the-box eingesetzt werden. Darüber hinaus erfordert ihre Verwendung in einem numerischen Löser neue Techniken der numerischen Analysis. Das Projekt berührt daher den Anwendungsaspekt des tiefen Lernens mit Schwerpunkt auf Interpretierbarkeit und Robustheit sowie den Aspekt der mathematischen Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2298: Theoretische Grundlagen von Deep Learning
• Mitverantwortlich: Dr. Tianbai Xiao