Kombinatorische und implizite Methoden für Deep Learning

• Antragsteller: Professor Dr. Guido Montúfar
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 464109215

Dieses Projekt entwickelt theoretische Grundlagen des Deep Learnings, wobei der Schwerpunkt auf der kombinatorischen und algebraischen Komplexität des Lernens mit neuronalen Netzen liegt. Wir bauen Brücken zur algebraischen Statistik und zur tropischen Geometrie, um die Theorie auf drei verschiedenen Ebenen voranzutreiben: Einzelfunktionen, Funktionsklassen und Funktionsklassen zusammen mit einem Trainingsziel. Wir nutzen Techniken zur Kombinatorik von Anordnungen und Polytopen, zur algebraischen impliziten Darstellungen und zur eingeschränkten Optimierung, um endliche Netzwerke genau zu beschreiben und die Rolle des Parameterinitialisierungsverfahrens und der Netzwerkarchitektur explizit zu steuern. Dieses Projekt bietet eine außergewöhnliche Mischung aus angewandter Mathematik und Deep Learning.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2298: Theoretische Grundlagen von Deep Learning