Spitzenformen auf Drinfeld-Periodenräumen (A07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Neuere Resultate über durch Drinfeld-Periodenräume uniformisierte Modulräume erlauben es, arithmetisch-geometrische und kombinatorische Aspekte der zugehörigen Spitzenformen jenseits des wohl-bekannten Falls von Rang 2 zu untersuchen. Für Drinfeld–Spitzenformen vom Rang 3 und höher werden wir Motive konstruieren, auch im Sinne von Mornev–Shtukas, einen Eichler–Shimura-Isomorphismus beweisen, und motivische Gewichte, sowie eine geometrische Jacquet–Langlands–Korrespondenz untersuchen; die Beziehung zu harmonischen Kozykeln und zu Randdistributionen soll besser verstanden werden. Anwendungen sind geplant auf Hecke-stabile Filtrierungen und für das Studium von L-Invarianten höheren Ranges.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Gebhard Böckle