Geodätische Zykel und Modulformen (A08)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Dieses Projekt untersucht zwei Typen geodätischer Zykel in orthogonalen Shimura-Varietäten: spezielle Zykel und Kobayashi-Geodäten. Für spezielle Zykel wollen wir Fortsetzungen auf toroidale Kompaktifizierungen konstruieren, die kompatibel mit den rationalen Relationen sind. Wir werden außerdem Injektivitätsresultate für die geometrische Theta-Korrespondenz beweisen. Dies hat Anwendungen auf die Struktur des von speziellen Zyklen erzeugten Kegels. Komplementär dazu verwenden wir Ableitungen von Thetafunktionen, um neue Kobayashi-Geodäten zu konstruieren. Ein neues Teilprojekt untersucht verfeinerte Verteilungsaussagen über das Schnittverhalten spezieller Zykel, basierend auf den Eigenschaften des Theta-Lifts von Maaß-Formen nach Geschlecht zwei und höher.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Jan Hendrik Bruinier; Professor Dr. Martin Möller