Galoisdarstellungen in anabelscher Geometrie (B02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Dieses Projekt untersucht mit p-adischen Methoden Galoisschnitte für hyperbolische Kur-ven über Zahlköpern. In der ersten Phase wurden p-adische Periodenabbildungen nach Lawrence–Venkatesh für Selmerrschnitte nutzbar gemacht. Diese Methode werden wir mit dem Ziel weiter verfolgen, uniforme Endlichkeitsresultate für lokale Komponenten von Selmerschnitten zu beweisen. Als kombinatorisches Analogon der zu einem lokalen System und einem Galoisschnitt zugeordneten linearen Galoisdarstellungen werden arboreale Galoisdarstellungen im Projekt eine Rolle spielen. In einem dritten Teilprojekt, werden wir Modularität zu einem Werkzeug für Galoisschnitte weiterentwickeln und dieses auf die Fermat-Kurve anwenden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Jakob Stix