Galoisdarstellungen in anabelscher Geometrie (B02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Dieses Projekt untersucht mit p-adischen Methoden Galoisschnitte für hyperbolische Kur¬ven über Zahlköpern. Wir werden proendliche/pro-p-Analoga von Selmer-Varietäten untersuchen, um nicht-abelsche erste Kohomologie besser zu verstehen. Wir werden die Ergebnisse von Lawrence–Venkatesh für p-adische Periodenabbildungen für Selmer¬schnitte nutzbar machen, um Endlichkeitsresultate für deren lokale Komponenten zu finden. Wir werden Modularität zu einem Werkzeug für Galoisschnitte entwickeln und dieses auf die Fermat-Kurve anwenden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Jakob Stix