Bilder von Galoisdarstellungen und Deformationen (B04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Lokal werden universelle Liftungsringe für mod p Restklassendarstellungen der absoluten Galoisgruppe eines p-adischen Körpers nach GL(n) untersucht. Wir zeigen grundlegende geometrische Eigenschaften, um die Zariskidichte kristalliner Punkte zu beweisen; analoge Fragen betrachten wir für allgemeinere reduktive Gruppen G. Global sind automorphe Formen mit konjugierten Selbst-Twists ein zentrales Thema. Für solche konstruieren wir eine nicht-zusammenhängende Monodromiegruppe und verwenden sie, um "big image-Fragen" in p-adischen Familien aber auch adelisch für Gruppen kleinen Rangs, z.B. für GSp(4), zu klären. Ebenfalls für GSp(4) werden wir ein Analogon einer Frage von Greenberg untersuchen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Gebhard Böckle