Bilder von Galoisdarstellungen und Deformationen (B04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

In diesem Projekt werden über p-adischen Körpern minimal verzweigte Deformationsring für lokale ℓ-adische Darstellungen für ℓ≠p mit Werten in reduktiven Gruppen konstruiert. Ebenfalls werden irreduzible mod p Darstellungen für ℓ=p klassifiziert, ebenfalls mit Werten in reduktiven Gruppen. Motiviert durch die Bloch–Kato Vermutung für das adjungierte Motiv automorpher Formen werden gewisse Invarianten und die Cohen–Macaulay-Eigenschaft lokaler Deformationsringe untersucht, um neue Modularitäts-resultate zu erhalten. Ein weiterer Fokus im Globalen sind p-adische Familien und kompatible Systeme zu automorphen Galoisdarstellungen mit konjugierten Selbst-Twists mit Werten in GL(n), sowie ein Analogon einer Vermutung von Greenberg für GSp(4). Verwandte abstrakte "big image" Fragen führen natürlich zu Fragen in Gruppen-kohomologie.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Gebhard Böckle