Algebraischer Cobordismus im geometrischen Langlands-Programm (B07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Dieses Projekt untersucht die Geometrie von Modulräumen, wie der affinen Grassmannschen, im Rahmen des Langlands-Programms mittels motivischer Methoden. Wir werden die in der ersten Förderperiode entwickelte motivische Satake-Äquivalenz auf verallgemeinerte Kohomologietheorien wie K-Theorie, Morava E-Theorie und algebraischen Kobordismus erweitern. Wichtige Ziele umfassen die Weiterentwicklung der Grundlagen der äquivarianten motivischen Homotopietheorie, die Entwicklung einer spektral angereicherten Satake-Äquivalenz und die Untersuchung von Anwendungen in der Darstellungstheorie, insbesondere Verbindungen zwischen chromatischer Homotopietheorie und modularer Darstellungstheorie.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Tom Bachmann; Dr. Jens Niklas Eberhardt; Professor Dr. Timo Richarz