Motive und das Langlands-Programm (B07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Wir untersuchen einen kategoriellen Ansatz zur motivischen Langlands-Zerlegung über globalen Funktionenkörpern. Das erste Teilprojekt untersucht Erweiterungen der motivischen Satake-Äquivalenz um motivische Konstante-Term-Funktoren, verdrehte reduktive Gruppen und relative Versionen über Beilinson–Drinfeld-affinen Grassmannschen. Das zweite Teilprojekt zielt darauf ab, abgeleitete Versionen von Drinfelds Lemma für verschiedene Kohomologietheorien im Hinblick auf ein motivisches Drinfeld-Lemma zu konstruieren. Im dritten Teilprojekt arbeiten wir auf eine motivische (kategorielle) Langlands-Zerlegung für abelsche und nicht-abelsche reduktive Gruppen hin, mit möglichen Anwendungen auf Fragen der „Unabhängigkeit von l“.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Timo Richarz