Derivierte und prismatische F-Zips (C03)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Das Projekt untersucht die totale de Rham–Kohomologie von eigentlichen syntomischen Morphismen in positiver Charakteristik p > 0 und, allgemeiner, über bestimmten p-adisch vollständigen Basen. Das Ziel ist es, die totale de Rham–Kohomologie mit zusätzlichen Strukturen auszustatten, die die eines F-Zips erweitern, um den Begriff eines derivierten F-Zip zu erhalten. Wir wollen Modulräume von derivierten F-Zips untersuchen, um mod p-Periodenräume zu erhalten. Diese Modulräume werden lokal geometrische derivierte Stacks sein, und wir planen, ihre Struktur und insbesondere ihre Singularitäten zu unter¬suchen. Wir planen auch, Varianten für log-syntomische Morphismen zu untersuchen. Unter Verwendung der prismatischen Kohomologie planen wir, diese Ergebnisse zu erweitern, um gemischt-charakteristische Periodenräume zu erhalten.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Manuel Blickle, Ph.D.; Professor Dr. Torsten Wedhorn