Strata und tautologische Klassen für Kompaktifizierungen von Shimura-Varietäten (C05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Das Projekt untersucht die Ekedahl–Oort-Stratifizierung auf glatten projektiven toroidalen Kompaktifizierungen von Shimura-Varietäten vom Hodge-Typ in positiver Charakteristik und deren Zykelklassen im tautologischen Ring einer toroidalen Kompaktifizierung. Eine Anwendung ist die Beschreibung der Einschränkung des tautologischen Rings auf die Shimura-Varietät zu erhalten und maximale projektive Untervarietäten von Shimura-Varietäten vom Hodge-Typ in positiver Charakteristik zu konstruieren. Ein weiteres Ziel ist es zu zeigen, dass viele interessante Zykelklassen, wie z.B. spezielle Zykeln, solche von Newton-Strata oder solche von zentralen Blättern, ebenfalls im tautologischen Ring enthalten sind, und sie als Linearkombinationen von Zykelklassen von Ekedahl–Oort-Strata auszudrücken. Dazu erweitert man die bestehenden mod-p-Periodenabbildungen zu p-adischen Periodenabbildungen. Schließlich ist geplant, die Ergebnisse auf den Fall der parahorischen Reduktion zu erweitern.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Torsten Wedhorn