Symplektische Dynamik - Himmelsmechanik & Billards (A09)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281071066

Das Hauptaugenmerk dieses Projekts ist die Anwendung moderner Methoden der symplektischen Geometrie im Zusammenhang klassischer Probleme der dynamischen Systeme. Ein solches ist das Dreikörperproblem, ein altes Problem, das auf Newton zurückgeht. Weitere Studienobjekte sind Euklidische und symplektische Billards. Die Hauptforschungsziele im Rahmen des Studiums der Hamiltonschen Dynamik von Liouville Gebieten sind dabei Existenz von periodischen Orbiten und abgeschlossenen invarianten Mengen, Positivität topologischer Entropie. Wir erwarten, dass diese Methoden und Ideen auch auf andere Probleme mechanischer Systeme und in der mathematischen Physik anwendbar sein werden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik
• Antragstellende Institution: Universität zu Köln
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Peter Albers; Professor Dr. Umberto Hryniewicz; Professor Dr. Agustin Moreno