Die Struktur von (Fast-)Gittern – Algebra, Analysis und Arithmetik (A01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491392403

Mithilfe der Theorie der Theta-und Zetafunktionen ganzzahliger Strukturen entwickeln wir originäre Verbindungen zwischen gittertheoretischen Abzählproblemen, konvexer Geometrie und der Theorie der Modulformen. Konkret kombinieren wir, auf innovative Weise, die klassische Ehrhart-Theorie konvexer Polytope mit der der Heckereihen symplektischer p-adischer Gruppen. Abzählprobleme aus der Kristallographie behandeln wir mit Methoden der algebraischen Kombinatorik und Geometrie. Schließlich zielen wir darauf ab, klassische Aspekte der Theorie der Modulformen von Gittern auf Fastgitter zu erweitern.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professorin Dr. Claudia Alfes-Neumann; Professor Dr. Michael Baake; Professor Dr. Christopher Voll