Zahme Muster in der Darstellungstheorie von reduktiven Lie-Gruppen und arithmetischen Geometrie (C03)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491392403

Man sagt, dass eine assoziative Algebra zahmen Darstellungstyp hat, wenn eine vollständige Klassifizierung ihrer unzerlegbaren Darstellungen zumindest im Prinzip möglich ist. Beispielsweise wurde die Klassifikation der Harish-Chandra-Moduln für die Gruppe SL(2,R) von Gelfand auf eine solche Algebra reduziert. Wir werden Algebren untersuchen, die sich aus allgemeineren reduktiven Gruppen über den reellen Zahlen oder einem Zahlenkörper und aus Klassifikationsproblemen in der arithmetischen algebraischen Geometrie ergeben. Wenn der Basiskörper algebraisch geschlossen ist, können wir oft verstehen, welche dieser Algebren zahm sind. Wir versuchen, dasselbe über einer allgemeinen Basis zu tun.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Igor Burban; Professor Dr. William Crawley-Boevey; Professor Dr. Fabian Januszewski