Moduli und Symmetriegruppen

• Antragsteller: Professor Dr. Wolf Barth
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2008
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5246630

Eine algebraische Varietät ist die Lösungsmenge eines Systems von Polynomgleichungen, Symmetriegruppen spielen eine Rolle bei der Konstruktion von Modulräumen (Mumfords Geometrische Invarianten-Theorie). Sie sind aber auch nützlich bei der Konstruktion von algebraischen Varietäten und beim Verständnis dieser Varietäten selbst. Das derzeit prominenteste Beispiel hierfür ist die Orbifold-Konstruktion in der Mirror-Symmetrie von Calabi-Yaus, die der physikalischen Theorie der Super-Strings entstammt. Ziel des beantragten Projekts ist die Anwendung von Symmetriegruppen auf die Konstruktion von neuen Beispielen algebraischer Flächen (Teilprojekt (a)), neuen dreidimensionalen Varietäten (d), auf das bessere Verständnis von algebraischen Flächen (b) und Modulräume algebraischer Varietäten (c), (e).

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1094: Globale Methoden in der komplexen Geometrie
• Beteiligte Person: Professor Dr. Herbert Lange