Project Details
Projekt
Untersuchung von Tieftemperaturphasen ungeordneter Modelle mit langreichweitiger Wechselwirkung
Applicant
Professor Dr. Anton Bovier
Subject Area
Mathematics
Term
from 1997 to 2004
Project identifier
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5375581
In diesem Vorhaben sollen Methoden zur Untersuchung der Tieftemperaturphasen ungeordneter Modelle der Statistischen Mechanik weiterentwickelt werden. Insbesondere sollen Modelle mit langreichweitiger Wechselwirkung entwickelt werden. Während für kurzreichweitige Wechselwirkungen die Renormierungsgruppenmethode wenigstens in einigen Fällen ein brauchbares Instrumentarium darstellt, sind Systeme mit langreichweitiger Wechselwirkung bisher fast gar nicht betrachtet worden. Diese haben den besonderen Reiz, daß man eine relativ detaillierte Beschreibung des Verhaltens des Systems auf mesoskopischer Skala erhoffen kann, und sich so eine Ginzburg-Landau-artige Theorie für diese Systeme herleiten und rechtfertigen ließe. Im Fall ungeordneter Systeme spielen dabei stochastische Fluktuationen (lokaler) freier Energien eine entscheidende Rolle. Ziele des Vorhabens sind primär1) Der Nachweis der Phasenkoexistenz in ungeordneten Kac-Modellen in genügend hoher Dimension (d>3).2) Untersuchung des Einflusses von Unordnung auf die Konvergenz von Gibbs Massen und thermodynamischer Größen sowie deren Fluktuationen.
DFG Programme
Priority Programmes
