Stochastische Analysis und Riemannsche Geometrie

• Antragsteller: Professor Dr. Karl-Theodor Sturm
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1997 bis 2006
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5376695

In diesem Projekt sollen Anwendungen der stochastischen Analysis auf Fragestellungen der Riemannschen Geometrie untersucht werden. Bei den verwendeten stochastischen Methoden handelt es sich im wesentlichen um die Kopplungstechnik sowie um stochastische Differentiationsformeln, d.h. stochastische Darstellungen für Differentiale von gewissen Erwartungswerten (von harmonischen Funktionen, harmonischen Formen etc.). Im Vordergrund der differentialgeometrischen Anwendungen stehen Abschätzungen für Gradienten harmonischer Funktionen und für logarithmische Gradienten von Wärmeleitungskernen sowie Abschätzungen für Eigenwerte, insbesondere für die Spektrallücke.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1033: Interagierende stochastische Systeme von hoher Komplexität